Рекомендовано в качестве учебного пособия Редакционно-издательским советом Томского политехнического университета
Издательство
Томского политехнического университета
УДК 51.001.57:621(075.8)
ББК 22.1я73
В75
В75
Воронин А.В.
Моделирование технических систем: учебное пособие / А.В. Воронин: Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2013. – 130 с.
В авторской редакции
Пособие подготовлено на кафедре интегрированных систем управления и предназначено для студентов ИДО, обучающихся по направлению 220700 «Автоматизация технологических процессов и систем».
5.4. Пакеты среды MATLAB для моделирования технических систем.. 122
5.4.1. Принципы моделирования механических систем в пакете SimMechanics. 122
5.4.2. Пакет моделирования электрических систем SimPower 124
5.4.3. Пакет моделирования гибридных систем StateFlow.. 126
Список литературы... 128
Введение
Моделирование является важнейшим и неотъемлемым этапом процедуры проектирования современных технических устройств и систем. В настоящее время сложно представить себе специалиста не способного проверить моделированием обоснованность принятых технических решений. Соответственно, постоянно возрастает роль моделирования в учебном процессе. При подготовке дипломных и курсовых работ по дисциплинам, связанным с разработкой и исследованием технических устройств, этап подготовки и использования соответствующих математических моделей является одним из основных.
Одной из особенностей современных технических систем является их физическая неоднородность, т.е. присутствие в их составе элементов различной физической природы. Это вызвало к жизни новые научные направления, ориентированные на изучение синергетических эффектов связанных с такой неоднородностью. В частности, формирование мехатроники можно рассматривать как продолжение и углубление процесса, который в свое время привел к появлению электромеханики, как науки, сочетающей механику и электротехнику. Развитие микроэлектроники и микропроцессорной техники создало условия для нового качественного скачка в функциональных возможностях технических систем, связанных с движением механических устройств, что привело к возникновению новой науки.
Анализируя современные технические системы с точки зрения особенностей их моделирования можно отметить, что:
· большинство технических системы предназначены, для реализации заданного движения и основу любой технической системы составляет некоторый исполнительный механизм;
· необходимой частью технической системы является привод – электромеханический, гидравлический или какой-то другой;
· важным компонентом современной технической системы является управляющее устройство, задача которого – обеспечение сложных координированных движений механической части.
Это позволяет определить особенности математических моделей современных технических устройств, понимая под ними объекты, для исследования и проектирования которых используются математические модели, отражающие взаимное влияние протекающих в объекте процессов различной физической природы – механических, электрических, информационных и т.п. [22].
Аналогично тому, что техническая система это синергетическое объединение механической, электрической и компьютерной частей, средства моделирования должны допускать совместное моделирование этих частей на единой методологической основе, давая возможность строить и исследовать многоаспектные модели [30].
Реализовать это возможно двумя способами. Во-первых, можно перейти к единой системе дифференциальных уравнений, как это обычно делается в теории автоматического управления (ТАУ). В этом случае все физические особенности отдельных частей системы будут потеряны. Вариантом такого подхода является структурное моделирование, где все переменные являются скалярными сигналами и их можно соединять (как в структурной схеме).
Недостаток подхода – большой объем предварительных преобразований (в случае системы уравнений), или получение схемы, мало напоминающей реальную систему.
Другой вариант – использование систем моделирования, которые способны на единой методологической основе моделировать механические, электрические и информационные компоненты, т.е. объединять их в единую схему, сохраняя при этом привычные для специалистов в предметных областях способы задания исходной информации.
Описываемый подход отличается от принятого в ТАУ тем, что в математических моделях используются не абстрактные сигналы, а величины, непосредственно характеризующие физическое состояние объекта (токи, потенциалы, давления, силы и т.п.) и связанные компонентными уравнениями. Именно этот подход становится доминирующим в последнее время, и именно он является основным объектом рассмотрения в данной книге.
Частным случаем данного подхода является рассмотренный в пособии метод графов связей, относящийся к группе топологических методов, т.е. методов, использующих графическое представление исследуемого объекта. Он позволяет на единой методологической базе моделировать объекты, содержащие элементы различной физической природы – электрические, механические, электромеханические, гидравлические, пневматические и т.д. В литературе известны применения этого метода к изучению химических и биологических систем.
Метод графов связей является удобным инструментом для теоретического получения моделей компонентов, так как для него разработаны сравнительно простые процедуры перехода к традиционным моделям в форме систем дифференциальных и алгебраических уравнений, передаточных функций и структурных схем.
Он позволяет лучше понять особенности и взаимосвязи двух основных подходов к автоматизированному моделированию технических систем – структурного и физического мультидоменного (другими словами, моделирование на уровне передачи сигналов и моделирование на уровне передачи энергии), что полезно для пользователя современных систем моделирования.
Наиболее хорошо метод графов связей разработан для электрических и механических объектов, составляющих основу любых технических систем. Как правило, именно моделирование механических конструкций является наиболее сложным и трудоемким делом. Именно компоненты механических конструкций описываются наиболее сложными математическими моделями. Они наиболее многомерны и предъявляют наиболее жесткие требования к инструментальным средствам моделирования.
Данное учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 220700 «Автоматизация технологических процессов и систем». Изложенный материал ориентирован на формирование у студентов знаний о современном состоянии и перспективах развития средств и методов моделирования технических систем, умения ставить задачу моделирования, выбирать структуру, а также алгоритмическую и программную реализацию имитационной модели сложного динамического объекта управления; получать математические модели объектов с элементами различной физической природы и оценивать их адекватность; умения ориентироваться в средствах и методах моделирования, выбрать и настроить современную среду автоматизированного моделирования.
Учебное пособие состоит из 5 частей и начинается с главы, в которой вводятся понятия модели и моделирования, перечисляются задачи, решаемые средствами моделирования, показывается роль и место моделирования в общей процедуре проектирования технических систем. Рассматриваются классификации основных методов моделирования, методов получения и исследования математических моделей с помощью ЭВМ.
Во второй главе рассматривается формализация процесса построения математических моделей технических систем с использованием метода графов связей, относящегося к группе топологических методов, т.е. методов использующих графическое представление исследуемого объекта. Он основан на использовании так называемого «энергетического» подхода и позволяет на единой методологической базе строить математические модели объектов, содержащих элементы различной физической природы.
В главе 3 изложены некоторые сведения о принципах управления модельным временем и современных численных методах исследования динамических систем. Данные сведения необходимы студентам, в том числе и для того, чтобы уметь грамотно пользоваться настройками, которые допускают современные инструменты автоматизированного моделирования.
Глава 4 посвящена современным компьютерным инструментам автоматизированного моделирования. Изложены основные сведения об архитектуре и принципам построения систем автоматизированного моделирования, описаны состав и функциональное назначение основных составляющих современных пакетов моделирования, а также принципы управления процессом моделирования.
Глава 5 содержит обзор некоторых наиболее популярных и перспективных инструментов моделирования технических систем. Коротко описаны возможности пакетов структурного (MATLAB/Simulink, VisSim, МВТУ) и физического мультидоменного моделирования (Modelica/ Dymola, 20-sim). Более детально рассмотрены расширения среды MATLAB, в частности пакет моделирования механических систем SimMechanics, электрических систем SimPower, а также пакет событийного моделирования StateFlow. Показано, что комплексирование возможностей этих пакетов на базе пакета Simulink, позволяет получить мощный инструмент исследования сложных технических систем.
