Интегралы простейших функций

Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 579; Нарушение авторских прав

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

Таблица преобразований Лапласа

Оригинал f(t)	Дельта-функция	1(t)	t	t²	e^-at	sinωt	cosωt
ИзображениеF(р)

Оригинал f(t)	e^-at sinωt	e^-at cosωt	t e^-at	tsinωt	tcosωt
ИзображениеF(р)

В тулбоксе SYMBOLIC пакета MATLAB имеются команды laplace и ilaplace для выполнения прямого и обратного преобразований Лапласа.

Например, набрав код >>syms t; laplace(t*exp(-t),'p'), получим ans=1/(p+1)^2

Таблица z-преобразований

Оригинал f(t)	Единичный импульс		t	t²	a^t	e^-at	t a^t
ИзображениеF(z)

Оригинал f(t)	sinωt	cosωt	a^tsinw t	a^tcosw t
ИзображениеF(z)

Оригинал f(t)	shw t	chw t	f(t+1)	f(t+2)
ИзображениеF(z)			z (F(z)–f₀)	z²(F(z)–f₀–z^–1f₁)

В тулбоксе SYMBOLIC пакета MATLAB имеются команды ztrans и iztrans для выполнения прямого и обратного z-преобразований.

Например, набрав код >>syms t; ztrans(t^2),получим ans=z*(z+1)/(z–1)^3.

Таблица функций e^{– t},sin t,cos t

t 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

e^–^t 1,000 0,905 0,819 0,741 0,670 0,606 0,549 0,497 0,449 0,407

sin t 0,000 0,100 0,199 0,296 0,389 0,479 0,565 0,644 0,717 0,783

cos t 1,000 0,995 0,980 0,955 0,921 0,878 0,825 0,765 0,697 0,622

t 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,57 1,6 1,7 1,8

e^{– t} 0,368 0,333 0,301 0,272 0,247 0,223 0,208 0,202 0,183 0,165

sin t 0,842 0,891 0,932 0,964 0,985 0,997 1,000 0,9996 0,9917 0,9738

cos t 0,540 0,454 0,362 0,268 0,170 0,071 0,001 –0,0292 –0,1288 –0,2272

t 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5

e^{– t} 0,150 0,135 0,122 0,111 0,100 0,091 0,082

sin t 0,9463 0,9093 0,8632 0,8085 0,7457 0,6755 0,5985

cos t –0,3233 –0,4161 –0,5048 –0,5885 –0,6663 –0,7374 –0,8011

t 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2

e^{– t} 0,051 0,050 0,045 0,041 0,050 0,045 0,041

sin t 0,5155 0,4274 0,3350 0,2392 0,1411 0,0416 0,0584

cos t –0,8569 –0,9041 –0,9422 –0,9710 –0,9900 –0,9991 –0,9983

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Романко В. К. Разностные уравнения: Учебное пособие / -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.	\|	Моделирование мягкой мебели.