ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Получить решение разностного уравнения и построить графики

· с помощью команд ztrans, iztrans, ezplotтулбокса SYMBOLIC;

· с помощью командtf и stepтулбокса CONTROL;

· путем моделирования в SIMULINK;

· с помощью командыrsolveпакета MAPLE.

2. Рассчитать абсолютные и относительные численности возрастных групп популяции

· с помощью степенной формулы (4);

· с помощью команды initial.

Построить графики в обычном и логарифмическом масштабах.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Даны разностные уравнения:

Требуется для уравнения, указанного преподавателем:

а) Решить его с помощью характеристического уравнения;

б) Решить его при помощи z-преобразования;

в) Нарисовать схему моделирования и от нее перейти к матричной форме записи вида (3).

2. Решить двумя способами (по формуле (4) и путем перехода к одному уравнению) систему разностных уравнений

а)	б)	в)
Ответ

17.Решить систему для трех вариантов матрицы А:

а)

Ответ для А₀:

Ответдля А₁: ^{= y(n)}

В пределе т.к. у матрицы А₁ главный собственный вектор [1 1 1]^T

для А₂:

В пределе при больших n .

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

1. Варианты коэффициентов a и b разностного уравнения y_n+2 +b y_n+1+ a y_n=1

1. Варианты элементов матрицы А системы разностных уравнений (6) (а₁=0)

Литература.

1. Эльсгольц Л.Э. Обыкновенные дифференциальные уравнения:Учебник для вузов/ - СПб.: Изд-во «Лань», 2002
2. Есипов А.А., Сазонов Л.И., Юдович В.И. Практикум по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М.: Вузовская книга, 2001.