Задание 5

Составьте программу для решения одной из предложенных задач:

5.1. Даны целые числа f1, f2, f3, ..., f1₀, являющиеся коэффициентами многочлена z(x). Исследовать существование целочисленных корней уравнения z(x)=₀.

5.2. Даны действительные числа a₀,...,a_n,b₀,b₁,...,b_n (a₀,...,a_n попарно раличны). Требуется найти многочлен F(x) степени не выше n, такой, что F(a_i)=b_i (i=0,1,2, ..., n).

5.3. Найдите наибольший общий делитель многочленов f(x), g(x):

а) f(x)=(1, 3, -1, -4, -3), g(x)=(3, 10, 2, -3).

б) f(x)=(1, 1, -3, -4, -1), g(x)=(1, 1, -1, -1).

в) f(x)=(1, 2, -4, -3, 8, -5), g(x)=(1, 1, -1, 1).

г) f(x)=(1, 1, 2, 1, 1), g(x)=(1, -2, 1, -2).

д) f(x)=(1, 2, 2, 2, 2), g(x)=(1, 0, 3, 2).

е) f(x)=(1, 6, 17, 24, 12), g(x)=(1, -2, -13, -10).

ж) f(x)=(1, 1, 3, 4, 4, 2), g(x)=(1, 2, 3, 6, 6, 2).

з) f(x)=(1, 6, 2, 3, 6, 1), g(x)=(1, 6, 4, 4, 6).

5.4. Найдите наименьшее общее кратное многочленов f(x), g(x):

а) f(x)=(2, 0, 1, -3), g(x)=(1, 1, -2).

б) f(x)=(1, -2, 1, 7, -12, 10), g(x)=(3, -6, 5, 2, -2).

в) f(x)=(1, 0, -10, 0, 1), g(x)=(1, -4, 2, 6, 4, 2, 1).

5.5. Даны действительные числа a₀, ..., a₅, многочлен P(x) шестой степени.

Получить действительные числа d₀, ..., d₆ такие, что

P(x)=d₀+d₁(x-a₀)+d₂(x-a₀)(x-a₁)+...+d₆(x-a₀)(x-a₁)...(x-a₅).

Лабораторная работа №14
Линейная комбинация векторов

Цель работы: Овладеть навыками составления алгоритмов решения геометрических задач по теме "Линейные операции над векторами", используя заданный набор процедур.

Файл LIST.1 содержит заголовок программы, функции det2, det3 и следующие процедуры: input, output, sum, subtract, multiply, system2, system3.

Порядок решения задачи

1. Внимательно проанализируйте условие задачи и определите, какими процедурами и функциями из файла LIST.1 Вы воспользуетесь для данной задачи.

2. Допишите основную программу.

3. Исполните программу. Проанализируйте ответ, результат покажите преподавателю.

Пример решения задачи

Задача : Найти сумму k векторов размерности n.

Анализ : для решения данной задачи воспользуемся процедурами input,output,sum.

Основная программа имеет вид :

begin

write('Введите размерность вектора ');

readln(n); write('Введите число векторов ');readln(k);

{------ Первоначальное обнуление вектора суммы b --------}

for i:=1 to n do s[i]:=0;

{--- Ввод координат очередного вектора и добавление его к вектору суммы ---}

for i:=1 to k do

begin

writeln('Введите координаты ',i,'-того вектора ');

input(n,a); sum(n,a,s,s); end;

writeln('Координаты вектора суммы ');output(n,s);

end.

Задания к лабораторной работе