Площадь плоской фигуры.

Ранее было установлено, что площадь криволинейной трапеции есть :

S = , из свойства определенного интеграла видно, что ƒ(х) ≥ 0, то ≥ 0,

т.е. S ≥ 0; если ƒ(х) ≤ 0 , то ≤ 0, то S = │ │;

y S = S1 + |S2 | + S3.

s1 s3

s2 x

Пример: найти площадь фигуры, ограниченной осью Ох и кривой y=cos(x) , где x .

S1 π

0 x

S2

S1 = = 1; S2 = = –1 ;

S = S1 + | S2| = 1 + 1 = 2.