Упражнение 7.

1) Проверить на примерах 10 свойств операций над матрицами

2) Ввести матрицы

, , , , , , .

2) Выполнить операции (или убедиться, что их выполнить нельзя):

, , , , , , , , , , , , , , , ,

Работа с элементами массивов.

Обращение к элементам векторов.

Примеры.

1. Доступ к элементам вектор–столбца или вектор–строки осуществляется при помощи индекса, заключаемого в круглые скобки после имени массива, в котором хранится вектор. Если среди переменных рабочей среды есть массив v, определенный вектор–строкой

>> v = [1.3 3.6 7.4 8.2 0.9];

то для вывода, например его четвертого элемента, используется индексация:

>> v(4)

ans = 8.2000

2. Появление элемента массива в левой части оператора присваивания приводит к изменению в массиве

>> v(2)=-55

v =

1.3000 -55.0000 7.4000 8.2000 0.9000

3. Из элементов массива можно формировать новые массивы, например

>> u = [v(3); v(2); v(1)]

u =

7.4000

-55.0000

1.3000

4. Для помещения определенных элементов одного вектора в другой вектор в заданном порядке служит индексация при помощи вектора. Запись в массив w четвертого, второго и пятого элементов v производится следующим образом:

>> w=v([4,2,5])

w =

8.2000 -55.0000 0.9000

>> w=v([3,1,3,1,1])

w =

7.4000 1.3000 7.4000 1.3000 1.3000

>> v=v'

v =

1.3000

-55.0000

7.4000

8.2000

0.9000

>> w=v([3,1,3])

w =

7.4000

1.3000

7.4000

5. MATLAB предоставляет удобный способ обращения к блокам последовательно расположенных элементов вектора.

Для этого служит индексация при помощи знака двоеточия.

Предположим, что в массиве w, соответствующем вектор–строке из семи элементов, требуется заменить нулями элементы со второго по шестой. Индексация при помощи двоеточия позволяет просто и наглядно решить поставленную задачу:

>> w = [0.1 2.9 3.3 5.1 2.6 7.1 9.8];

>> w(2:5) = 0;

>> w

w =

0.1000 0 0 0 0 7.1000 9.8000

Присваивание w(2:5) = 0 эквивалентно последовательности команд
w(2) = 0; w(3)=0; w(4)=0; w(5)=0.

Можем изменять элементы через определенный шаг:

>> w(1:2:7) = -1;

>> w

w =

-1.0000 0 -1.0000 0 -1.0000 7.1000 -1.0000

6. Индексация при помощи двоеточия оказывается удобной при выделении части из большого объема данных в новый массив:

>> w = [0.1 2.9 3.3 5.1 2.6 7.1 9.8];

>> w1=w(1:2:7)

w1 =

0.1000 3.3000 2.6000 9.8000