ЗАДАЧА 4.

Составить программу вычисления числового ряда для известного числа членов ряда N. Перед программированием следует выявить и написать необходимые аналитические соотношения, описывающие все имеющиеся зависимости.

Указания к решению задачи 4.

Пусть: Y= 2-1 ×22 × 2-3 × 24

-5+16 5-8 -5+4 5-2

Сначала необходимо выписать все, наблюдаемые в ряду, соотношения. Для этого введем такие переменные. Степень двойки обозначим буквой А, знак при ней и знак при числе 5 буквой Z (так как они совпадают), второе слагаемое в знаменателе 16 – буквой В, а знак при нем -Z (этот знак противоположен остальным), т.е.:

2^–1 à 2^ZA

–5+16 Z^*5–Z^*B

Тогда можем выявить и записать (справа показаны начальные значения переменных) участвующие соотношения:

Y =Y^*(2ZA/(Z^*5–Z^*B)) Y = 1

Z = –Z Z = –1

A = A+1 A = 1

B = –B/2 B = 16

Алгоритм решения (для заданного числа членов N):

1. Ввести значение N.

2. Задать исходные значения переменных (Y=1, Z=–1, A=1, B=16)

3. Вычислить очередное значение Y.

4. Вычислить новые значения А, В, Z.

5. Сделать приращение счетчика циклов (I=I+1).

6. Если I<=N – возврат к пункту 3, иначе, завершение цикла и печать Y.

При программировании лучше воспользоваться оператором цикла FOR, тогда счетчик циклов формируется и анализируется автоматически.