Классическая регрессионная модель

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ (ПРОЕКТУ)

По дисциплине «Имитационное моделирование»

Автор работы (проекта)

Студент группы ЭиП-

___________________.

____________________2012 г.

Челябинск 2014

Введение

Рассматривается задача построения регрессионной модели для изучения зависимости чистого дохода США (в рублях) от следующих параметров: оборот капитала, использование капитала и числен­ности служащих.

Цель исследования – разработать модели для чистого дохода США на среднесрочную перспективу. Для достижения цели поставлены следующие основные задачи:

Классическая регрессионная модель

Строится классическая регрессионная модель, которая описывается выражением (1). Диапазон наблюдений 793 точек за 39 месяцев.

Рисунок 1 — Изменение чистого дохода США

Коэффициенты регрессионной модели показаны в табл. 1. Первая строка таблицы содержит значение для коэффициента .

Таблица 1 — Линейная регрессионная 4-х факторная модель

Коэффициент детерминации модели 0,961.

Модель адекватная, т.к. R- коэффициента детерминации близок к единице.

Построенная модель проверяется на диапазоне, который не использовался при построении регрессионной модели, с 700 по 793 месяц. Прогнозные значения сравниваются с исходными данными. В результате вычислены шесть видов ошибок:

· Среднее абсолютное отклонение (Mean Absolute Derivation, MAD)

· Среднеквадратическая ошибка (Mean Squared Error, MSE)

· Средняя стандартная ошибка (SSE)

· Средняя абсолютная ошибка в процентах (Mean Absolute Percentage Error, МАРЕ)

· Средняя процентная ошибка (Mean Percentage Error, MPE).

· Стандартная ошибка оценки (Mean Standart Error MSEN)

Ошибки, полученные на тестовой выборке, представлены в табл. 2. На рис. 2 показано изменение курса доллара на тестовой выборке (пунктирная линия) и изменение курса доллара, вычисленные с помощью 4-х факторной модели.

Таблица 2 — Ошибки прогнозирования моделей

Рисунок 2 — Изменение средневзвешенной стоимости ценных бумаг на тестовой выборке (4-х факторная модель)

Анализ значимости коэффициентов регрессионной модели показывает, что коэффициент для фактора курс евро и курс доллара является статистически незначимым (при уровне значимости 1%). Поэтому улучшение модели ведется в направлении уменьшения число независимых факторов путем исключения курса доллара и курса евро. В результате получаем 2-х факторную регрессионную модель с коэффициентом детерминации 0,929.

В табл. 3 представлены значения 2-х факторной модели. Как видно из таблицы все коэффициенты являются статистически значимыми. Анализ коэффициентов регрессионной модели показывает, что рост ценных бумаг увеличивает индекс РТС.

Таблица 3 — Характеристики регрессионной 2-х факторной модели

Получен

В табл. 4 представлены значения ошибок для 4-х факторной и 2-х факторной моделей, а на рис. 3 — изменение стоимости ценных бумаг по 2-х факторной модели(сплошная линия) и фактические значения (пунктирная линия).

Таблица 3 — Ошибки прогнозирования моделей

Рисунок 3 — Изменение стоимости ценных бумаг на тестовой выборке (2-х факторная модель)