Понятие тройного интеграла вводится по аналогии с двойным интегралом.
Пусть в пространстве задана некоторая область V, ограниченная замкнутой поверхностью S. Зададим в этой замкнутой области непрерывную функцию f(x, y, z). Затем разобьем область V на произвольные части Δvi , считая объем каждой части равным Δvi , и составим интегральную сумму вида
, (4)
Предел при 
интегральных сумм (11), не зависящий от способа разбиения области V и выбора точек Pi в каждой подобласти этой области, называется тройным интегралом от функции f(x, y, z) по области V:
. (5)
Тройной интеграл от функции f(x,y,z) по области V равен трехкратному интегралу по той же области:
. (6)
