ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Методические указания

Составители Ю.А. Абзаев, И.В. Радченко, А.В. Радченко

Томск – 2007

Определенный интеграл: методические указания / Сост. Ю.А. Абзаев, И.В. Радченко, А.В. Радченко. — Томск: Изд-во Том. гос. архит.- строит. ун-та, 2007.– 25 с.

Рецензент доцент Р.И. Лазарева Редактор Е.Ю. Глотова

Методические указания являются руководством для решения за- дач по контрольной работе № 7 «Определенный интеграл», содержат теоретические сведения, решения типовых задач, а также варианты контрольных заданий. Предназначаются для студентов ЗФ.

Печатаются по решению методического семинара кафедры выс- шей математики, протокол № 9 от 3 мая 2007 г.

Утверждены и введены в действие проректором по учебной рабо- те В.С. Плевковым

с 31.05.2007до 31.05.2012

Подписано в печать 31.05.07. Формат 60x84/16. Бумага офсет. Гарнитура Таймс, печать офсет.

Уч.- изд. л. 1. Тираж 400. Заказ № .

Изд-во ТГАСУ, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2. Отпечатано с оригинал-макета в ООП ТГАСУ. 634003, г. Томск, ул. Партизанская, 15.

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Определенный интеграл – одно из основных понятий ма- тематического анализа. К этому понятию приводят многочис- ленные задачи на вычисление предела интегральных сумм. Например, задачи на нахождение площадей плоских фигур, определение массы длинного стержня, работы силы и т.д. В со- ответствии с теоремой о переменном верхнем пределе, а также формулы Ньютона – Лейбница вычисление определенного ин- теграла во многом (для непрерывных функций) определяется нахождением первообразной. Методы вычисления первообраз- ных подробно разбираются в разделе математического анализа

«Неопределенный интеграл». При изучении данного раздела высшей математики необходимо предварительно просмотреть методы вычисления производных, таблицу производных, инте- гралов элементарных функций, а также методы вычисления первообразных функций y=f(x).