Заключение

В заключение можно отметить, что рассмотренные здесь модели соответствуют системам обыкновенных дифференциальных уравнений, широко распространенным при описании многих естественнонаучных объектов. Это закономерно, так как использованные при построении подходы (насыщение, пропорциональность темпов роста величины значению этой величины и др.) аналогичны подходам, применяемым в механике, физике, химии.[1]

Следует отметить, что политические, военные и экономические модели относятся к трудноформализуемым [1] объектам, поэтому к ним нельзя предъявлять требования адекватности и точности, характерные для моделирования проблем технологии, так как они содержат в себе плохо или не полностью известные поведенческие характеристики живых существ.

Анализируя данную работу можно заметить, что для описания многих процессов, которые используются в разных науках, применяются схожие дифференциальные уравнения. Например, уравнением вида

описываются такие процессы как:

1. Оценка времени сверления слоя металла лазером

2. Радиоактивный распад

3. Изменение численности населения

4. Изменение заработной платы

5. Изменение темпов прироста и уменьшения вооружения

6. Планирование боевых действий

7. Моделирование хода рекламной компании

А такие уравнения как используются при нахождении:

1. Уравнения движения колец Сатурна

2. Уравнения малых колебаний численности популяций

3. Уравнения модели колебаний заработной платы относительно положения равновесия

Уравнения вида описывает закон сохранения импульса, уравнение баланса числа амеб и многое другое.

Данная работа показала, что значение производных в науке очень велико. Практически все моделирование основывается на дифференциальных уравнениях. С помощью производных можно представить изменение любого процесса, начиная движением автомобиля и заканчивая распределением власти.

Список литературы:

1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. — М.: Наука. Физматлит, 1997. — 320 с.

2. Моделирование процессов в природно-экономических системах. — Новосибирск: Наука, 1982. — 175 с.

3. Моделирование и экспериментальные исследования гидрологических процессов в озерах — Сборник научных трудов — Ленинград: Наука, 1986. — 84 с.

4. А.И.Яблонский Математические модели в исследовании науки. — М.: Наука, 1986. — 352 с.