Состоит в нахождении минимума целевой функции 
, где 
– точка в пространстве 
при начальных ограничениях типа равенств
(3)
Если (3) имеют место, то минимум q(x) называется условным минимумом. Если ограничения (3) отсутствуют, то говорят о безусловном минимуме.
Классический способ решения данной задачи состоит в том, что (3) используют для исключения из рассмотрения 
переменных. При этом целевая функция приводится к виду
(4)
,где через 
обозначены неисключаемые переменные. Задача теперь состоит в нахождении значений , которые обращают в минимум q1 и на которые не наложено ограничений (задача на безусловный экстремум).
