Вычислить дифференциал функции y=f(х) в точке х = х0, соответствующий приращению аргумента Dx
a) , ,
b) , ,
c) y = (3x - 8)20, x0 = 3, ∆x= -0.1
d) y = x ln (5 x4 - 4), x0 = 1, Dx = -0.2
e) y = x ln (2 x2- 1), x0 = -1, Dx = 0.5
f) y = ln (3 - 2 x), x0= 1, Dx = 0.5
g) y = ln (2+4sin x), x0= 0, Dx = 0.5
h) y = ln (1+2tg x), x0 = 0, Dx = -0.5
Вычислить дифференциал функции y=f(х) в точке х = х0, соответствующий приращению аргумента Dx
a) y = , x0= 4, Dx = 0.5
b) y = , x0= 1, Dx = -2
c) y = 1/(1-2x)3, x0= 1, Dx = 0.5
d) y = x4(4 x+5)5 , x0 = -1, Dx = -0.5
e) y = x3/(2– x), x0 = 1, Dx = 0.6
С помощью дифференциала установить, на сколько приближенно изменится значение функции y=f(х) при изменении ее аргумента х= х0 на ∆x
a) y = sin(10x–20), x0 =2, ∆x= -0.05
b) y = e 20 – 5x , x0 = 4, ∆x = 0.04
c) y = e 4x +12 , x0 = -3, ∆x = 1.5
d) y = (4x3+3)∙e 2x, x0= 0, Dx = 0.5
e) y = (5–2x)∙tg 2x , x0= 0, Dx = 0.1
f) y = (5x 3+2)∙tg 5x, x0 = 0, Dx = -0.6
С помощью дифференциала функции вычислить приближенно значение функции y=f(х) в точке х = х0
a) y = 3 в точке x = 1.95
b) y = в точке x = –2.1
c) y = 2·exp (5 x 2 – 20) в точке x = 1.98
d) y = exp (4 – 4 x 2) в точке x = –0.9
e) y = 3 x + sin (4 x 3 – 4) в точке x = 1.1
f) y = – x + sin (3 x 2 – 12) в точке x = –2.1
g) y = – 4x + ln (9 – 2 x 2) в точке x = –1.8
h) y = 3x + ln (5 – x 4) в точке x = 0.8