F(x)=
M[kX+b]=m0 .
Найти: 1) а; 2)ряд распределения; 3) P{|X-mx|<𝛔x}.
Пример (от автора)
Дано: F(x)= M[3-2X]=-0,9
Составить ряд распределения
Найти параметр а .
3) P{|X-mx|<𝛔x}.
Решение: О.д.з.0<а<5
M[3-2X]=-0,9
®3-2M[X]=-0,9®M[X]=1,95
Х
| -4
| -2
|
| а
|
|
Р
| 0,2
| 0,1
| 0,5
| 0,15
| 0,5
|
M[X]= =1,95
-4*0,2+(-2)*0,1+0*0,5+а*0,15+5*0.5=1,95®а=3
3) P{|X-mx|<𝛔x}.
D[X]= M[X2]-(M[X])2; M[X2]= =16*0,2+4*0,1+0+9*0,15+25*0,5=17,45®D[X]=13,6475® 𝛔[X]= ≈3,7
P{|X-1,95|<3,7}=P{-1,75<X<5,65}=F(5,65)-F(-1,75)=1-0,3=0,7
Задача 4.
Дано:
Ряд распределения с тремя параметрами
2)M[k1X+b1]=m0
3)D[k2X+b2]=d0