Решение.

Чтобы решить задачу, необходимо применить следующие формулы:

S=P(1+i*n), S=P(1+i)ⁿ

S=1(1+0.2*1/4)=1,05 тыс$

S=1(1+0.2*1/2)=1,01 тыс$

S=1(1+0.2*1)=1,2 тыс$

S=1(1+0.2*5)=2 тыс$

S=1(1+0.2*10)=3 тыс$

S=1(1+0,2)^1/4 =1,047 тыс$

S=1(1+0,2)^1/2 =1,095 тыс$

S=1(1+0,2)¹ =1,2 тыс$

S=1(1+0,2)⁵ =2,488 тыс$

S=1(1+0,2)¹⁰ =6,19 тыс$

Задача 11. Инвестору через 4 года понадобится сумма 4500 тыс. руб. Один из вариантов ее накопления — банковский депозит. Какую сумму надо разместить на депозите, если банк предлагает ежегодное начисление процентов по ставке 12% годовых?

Задача 12. Банк предоставил ссуду в размере 120 тыс. руб. на 27 мес. (т.е. 9 кварталов, 4ли 2,25 года) под 16% годовых на условиях единовременного возврата основной cуммы долга и начисленных процентов. Проанализировать, какую сумму предстоит вернуть банку при разных вариантах и сложной схеме процентов: (1) годовое; (2) полугодовое; (3) квартальное.

Задача 13. Предприниматель может получить ссуду на условиях: 1) либо ежемесячного начисления процентов из расчета 26% годовых, 2) либо полугодового начисления процентов из расчета 27% годовых. Какой вариант более предпочтителен?

Задача 14. В течение рассматриваемого периода инфляция характеризовалась следующим образом. В период с начала 2005 г. по конец февраля инфляция составила 3,9%. В марте 2005 г. - 1,7%. За второй квартал 2005 г. - 5%. В третьем квартале 2005 г. - 1,5 % в месяц. За октябрь предварительные данные по темпу инфляции предполагают его значение на уровне 1,6%. Определить среднемесячный темп инфляции за 10 месяцев 2005 г.

Решение. Весь рассматриваемый диапазон составляет 10 месяцев, или 10/12 года.

Так как нам необходимо определить среднемесячный темп инфляции, то показатель т будет определен как количество месяцев в году, т. е. 12.

Определенную сложность может представлять собой определение последовательных временных периодов в рассматриваемом диапазоне. В нашем примере таких периодов будет семь: первых два месяца, третий месяц, весь второй квартал, каждый месяц третьего квартала отдельно и десятый месяц.

Среднемесячный темп инфляции определяется по формуле (3.4):

Вывод. Среднемесячный темп инфляции составляет 1,66%.

Задача 15. В соответствии с внешнеторговым контрактом предприятию необходимо произвести оплату в размере 35 тыс. евро зарубежному партнеру за полуфабрикаты, поставленные 2.12.2006г. По условиям контракта предостав­ляется трехмесячная отсрочка по оплате. Требуется спрогнозировать необходимую сумму в белорусских рублях по оплате контракта для составления финансового бюджета на первый квартал 2007 г. Курс белорусского рубля к евро на момент поставки составляет 2830 руб/евро. Курс на 2 января 2006 г. составлял 2670 руб./евро. При покупке валюты обслуживающий банк взимает комиссию в размере 0,3 % от суммы платежа.

Решение. Первым этапом при решении данной задачи необходимо определить среднемесячный темп девальвации белорусского рубля относительно евро.

Для этих целей можно воспользоваться первой частью формулы:

Исследовательским диапазоном в данном случае будут 11 месяцев 2006 г. (со 2.01.2006 по 2.12.2006), или 11/12 года. А так как нам необходимо определить среднемесячный темп девальвации, то показатель т в данном случае будет равен 12 (по числу месяцев в году).

Единственный неизвестный параметр - индекс цен за исследовательский диапазон - может быть рассчитан путем деления конечного обменного курса на начальный:

Таким образом, мы можем подставить все найденные параметры в формулу:

Вторым этапом необходимо спрогнозировать обменный курс на момент платежа.

Для этого можно воспользоваться формулой, подставив при этом значение известного обменного курса на момент поставки полуфабрикатов, найденное значение среднемесячного темпа девальвации и значение продолжительность прогноза - на продолжительность отсрочки (3 месяца, или 3/12 года):

Заключительным этапом необходимо спрогнозировать сумму платежа с учетом дополнительных расходов.

Для этого необходимо увеличить эквивалент в белорусских рублях необходимой для оплаты суммы в соответствующей валюте (НС) на комиссию банка за покупку валюты (% конв):

Подставив в формулу соответствующие данные по нашему примеру, получим:

Вывод. Для оплаты контракта в первом квартале 2007 г. необходимо сформировать сумму в 100,94 млн руб.

Задача 16. Торговая организация получила крупный заказ на поставку металла для строительной организации. Заказчик требует отсрочку платежа на срок до 4 месяцев, в то время как поставщик работает только на условиях предоплаты (входящая стоимость товара составляет 45 млн руб.). В настоящее время предприятие не имеет финансовых ресурсов для самофинансирования данной сделки. Обслуживающий банк готов предоставить кредит под ставку рефинансирования Национального банка Республики Беларусь плюс 3%, а также с условием оплаты 6 % годовых за обслуживание кредита. Проценты за пользование заемными ресурсами выплачиваются ежемесячно до 25 числа текущего месяца. Рассчитать прогнозный график кредитных платежей при текущей ставке рефинансирования 10% годовых.

Особенности расчета графика кредитных платежей при методе шарового платежа

Дата платежа	Непогашенная сумма долга на начало периода	Составляющие кредитного платежа	Кредитный платеж
Погашение кредита	Уплата процентов
Первый платеж	Сумма кредита в соответствующей валюте	-	где гр. 2 - текущее значение по графе 2; i - процентная ставка (плата за кредит); р - количество кредитных платежей в одном году	Гр. 4, где гр. 4 - те­кущее значение по графе 4
Платежи со второго по предпо­следний	Предыдущее значение по гр. 2	-	Предыдущее значение по гр. 4	Предыдущее значение по гр. 5
Последний платеж	Предыдущее значение по гр. 2	Гр. 2	Предыдущее значение по гр. 4	Гр. 3 + гр. 4

Решение. Общая ставка за пользование заемными ресурсами рассчитается следующим образом: 0,10 + 0,03 + 0,06 = 0,19, или 19% годовых.

Задача 17. Руководство белорусского предприятия по производству стеклопакетов принимает решение о приобретении нового оборудования. Согласно договору поставки с немецким партнером оборудование стоимостью 146725 евро поставляется после предварительной оплаты. В связи с тем что предприятие не располагает в достаточной мере свободными финансовыми ресурсами для оплаты оборудования за свой счет, принято решение обратиться в банк за кредитом. Обслуживающий банк готов предоставить кредит в евро на 1,5 года под 14% годовых. Согласно предварительной договоренности про­центы за пользование кредитом выплачиваются ежемесячно, а основная сумма долга погашается ежеквартально равными частями. Требуется спрогнозировать график кредитных платежей.

Дата платежа	Непогашенная сумма долга на начало периода	Составляющие кредитного платежа	Кредитный платеж
Погашение кредита	Уплата процентов
Первый платеж	Сумма кредита в соответствующей валюте	где СК - сумма кредита; p1 - количество платежей по погашению стоимости в одном году; n - продолжительность кредита в годах	где гр. 2 - текущее значение по графе 2; i -процентная ставка (плата за кредит); р2 - количество платежей по вы­плате процентов в одном году	Гр. 3 + гр. 4, где гр. 3 и гр. 4 -текущие значения по графам 3 и 4
Платежи со второго по предпо­следний	Предыдущее значение по гр. 2 - предыдущее значение по гр. 3	Предыдущее значение по гр. 3		Гр. 3 + гр. 4
Последний платеж	Предыдущее значение по гр. 2 предыдущее значение по гр. 3	Гр. 2		Гр. 3 + гр. 4

Решение:

Задача 18. Руководство производственного предприятия принимает решение о расширении ассортимента выпускаемой продукции. Для реализации данного проекта необходимо установить дополнительное оборудование стоимостью 513 600 000 руб. В связи с недостатком свободных финансовых ресурсов были проведены переговоры с обслуживающим банком о выделении кредита на один год в размере 70% от стоимости необходимого оборудования. Условиями кредитного договора предусматривается ежемесячная выплата процентов по ставке 18 % годовых. Для снятия финансовой напряженности в первые месяцы запуска проекта достигнута договоренность о погашении кредита по методу аннуитетных платежей. Необходимо рассчитать график погашения основной суммы долга для передачи в кредитный отдел банка.

Дата платежа	Непогашенная сумма долга на начало периода	Составляющие кредитного платежа	Кредитный платеж
Погашение кредита	Уплата процентов
Первый платеж	Сумма кредита в соответствующей валюте	Гр. 5 - гр. 4	где гр. 2 - текущее значение по графе 2; i - процентная ставка (плата за кредит); р - количество кредитных платежей в одном году	КП - расчет по формуле (1)
Платежи со второго по предпо­следний	Предыдущее значение по гр. 2 - предыдущее значение по гр. 3	Гр. 5 - гр. 4		Предыдущее значе­ние по гр. 5
Последний платеж	Предыдущее зна­чение по гр. 2 -предыдущее значение по гр. 3	Гр. 2		Гр. 3 + гр. 4

Решение:

Задача 19. Предположим, что предприятие «Б» рассматривает приобретение оборудования в качестве варианта инвестирования. Исходные данные для расчета показателей эффективности данного инвестиционного проекта представлены в таблице 1. Рассчитать ЧДД, дисконтированные издержки данного предприятия и проанализировать индекс доходности.

Решение:

Чистый дисконтированный доходхарактеризует интегральный эффект от реализации проекта и определяется как величина, полученная дисконтированием (при постоянной ставке процента отдельно для каждого года) разницы между всеми годовыми оттоками и притоками реальных денег, накапливаемых в течение горизонта расчета проекта:

где - чистый поток наличности за период (год), t= 1, 2, 3 ... Т; Т-горизонт расчета; Д - ставка дисконтирования.

Текущая стоимость инвестиционных затрат (Io) определяется как сумма выходных денежных потоков:

где Io_t – текущаястоимость инвестиционных затрат в t-ом периоде;

I_t - сумма инвестиций (затрат) в t-ом периоде;

N2 - продолжительность периода инвестиций, t = 1, 2, ..., N1;

1/(1+E)^t = (1+E)^-t - дисконтный множитель по ставке за t лет.

Индекс рентабельности (доходности):

где ДИ - дисконтированная стоимость общих инвестиционных затрат и платы за кредиты (займы), связанной с осуществлением капитальных затрат по проекту, за расчетный период (горизонт расчета).

Инвестиционные проекты эффективны при ИР > 1.