Ко́мпле́ксные[1] чи́сла (устар. мнимые числа[2]) — числа вида 
, где 
и 
— вещественные числа, 
— мнимая единица (величина, для которой выполняется равенство: 
). Множество всех комплексных чисел с арифметическими операциями является полем и обычно обозначается 
от лат. complex — тесно связанный.
Первоначально идея о необходимости расширения понятия действительного числа возникла в результате формального решения квадратных и кубических уравнений, в которых в формулах для корней уравнения под знаком корня стояло отрицательное число[3]. В дальнейшем возникшая теория функций комплексного переменного нашла применение для решения многих задач во всех областях математики и физики.
Определения
