Коммутативное свойство

Переместительное свойство

Коммутативное свойство

Идемпотентность

Пересечение множеств: Пересечением двух множеств является третье

множество,которое содержит элементы, входящие одновременно в оба

множества.

Свойства:

Переместительное свойство

коммутативное свойство

Вычитание множеств: Разностью двух множеств является третье множество,

которое содержит элементы первого множества, не входящие во второе множество.

2. Определить основные элементы математической логики.

Записать формулы логики, сформулировать законы

алгебраической логики.

2. Высказывание – утверждение, о котором имеет смысл говорить

ложно оно или нет .

Законы математической логики:

1)Закон исключённого третьего – всякое высказывание является

либо ложным или истинным.

2)Закон противоречия – никогда высказывание одновременно не

может быть истинным и ложным.

3) Закон отрицания отрицательного – двойное отрицание истинно

тогда и только тогда, когда истинно само высказывание.

Операции над высказываниями:

1)отрицание

2)дизъюнкция - логическое «ИЛИ» (V)

Правило: АVВ-имеет место хотя бы одно из высказываний.Ложно

тогда и только тогда,когда ложны оба высказывания.

3)Конъюнкция - логическое "И"(^)

Правило: имеет место и А и В,и то и другое истинно

4)Импликация – посылка, следствие.(=>)

Правило:Оно ложно тогда и только тогда,когда А-истинно,В-ложно

5)Эквиваленция –двуместная логическая операция. Обычно

обозначается символом ≡ или ↔

Таким образом, высказывание A ≡ B означает «A то же самое, что B»,

«A эквивалентно B»

Правило:истинно тогда и только тогда,когда оба высказывания либо

истинны,либо ложны.

3.Изложить принцип математической индукции. Определить шаги

индукции. Раскрыть сущность метода математической индукции.

3.Метод математической индукции- это метод рассуждения

который ведет от частного случая к общему назыв индуктивным.

Принцип: Если предложение А(n), n€N истинно n=n₀ (n=1) и из того,

что оно истинно для n=k (\-/k€N), следует, что оно истинно и для

следующего числа n=k+1, то предложение A(n)- и \-/n€N истинно

для любого натурального числа N.

Шаги индукции:

1.базис n=n₀ (n=1)

2.предположение n=k: A(k)-и

3. доказательство n=k+1 A(k)=>A(k+1) n=>и

4. Сформулировать теорему и записать формулу бинома Ньютона.

Перечислить свойства бинома. Записать формулу для вычисления

биномиальных коэффициентов.

4. Для произвольных чисел А и Б и любого нат N справедливо

разлож бинома ньютона.

(a+b)n =C_naⁿ+c_n¹a^n-1b¹+cn2a^n-2b²+…+c_n^ka^n-kb^k+…+c_nⁿbⁿ= E (вверху n внизу n=0)c_n^ka^n-1b^k

C_n^k -бинальные.

C_n^{k =} n!/k!(n-k)!

n!=1*2*3…*(n-1)*n

0!=1

K=0,1…n

5. Дать определение алгебраического многочлена, корня

многочлена и его кратности, дробно-рациональной функции,

правильной и неправильной рациональной дроби. Сформулировать

теорему Безу и ее следствие.