русс | укр

Программирование:

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог1С

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании

Обучение

Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ II –го ПОРЯДКА, ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА

Дата добавления: 2015-01-16; просмотров: 684; Нарушение авторских прав

Вид уравнения Метод решения
1. нет в уравнении y, Общее решение может быть получено путем последовательного интегрирования:  
2. нет у Для понижения порядка введем новую переменную , тогда . Подставим в уравнение , получим – уравнение I-го порядка относительно переменной z. Решим данное уравнение, получим общее решение . Вернемся к старой переменной: , тогда интегрированием получим общее решение ДУ .  
3. нет х Для понижения порядка сделаем подстановку , тогда . Подставим в уравнение , получим – уравнение I-го порядка относительно переменной Р. Решим данное уравнение, получим общее решение . Сделаем обратную замену: , тогда . Отсюда – уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные: . Найдем общее решение интегрированием: – после интегрирования получим общий интеграл уравнения.  
4. нет х, у Одновременно относится ко 2-му и 3 типам. Следует выбрать тот ход решения, который кажется более удобным.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ n –го ПОРЯДКА, ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА

Вид уравнения Метод решения
1. нет в уравнении y, Общее решение может быть получено путем последовательного интегрирования (n раз): и т.д.  
2. и   нет у, Для понижения порядка введем новую переменную , тогда . Подставим в уравнение и получим или – уравнение I-го порядка. Решим данное уравнение, получим общее решение . Вернемся к старой переменной: , то есть , затем интегрированием получим общее решение ДУ .  
3. нет х Для понижения порядка сделаем подстановку , тогда , , и т.д. Подставим в уравнение, получим– уравнение порядка (n -1) относительно переменной Р. Решим данное уравнение, получим общее решение . Сделаем обратную замену: , тогда . Отсюда – уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные: . Найдем общее решение интегрированием: – после интегрирования получим общий интеграл уравнения.  

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ I-го ПОРЯДКА. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ. | ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ

Карта сайта Карта сайта укр

Видео
Уроки php mysql Программирование
Онлайн сервисы
Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские
Полезное

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных

 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

  
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.
Генерация страницы за: 0.042 сек.