Пусть требуется вычислить определенный интеграл
.
Разобьем отрезок интегрирования [a,b] на некоторое число отрезков n одинаковой длины 
. Получим точки xk=a+kh (k=0,1,…n; x0=a; xn=n).
При этом на каждом отрезке подынтегральная функция заменяется отрезком прямой, параллельным оси ОХ. И таким образом задача нахождения площади интеграла сводится к нахождению суммы площадей полученных прямоугольников.
Пусть 
середина i-го отрезка, т.е. 
Тогда
Погрешности
