Уравнение вида F(x, y, y')=0, где х — независимая переменная; у — искомая функция; у' — её производная, называется дифференциальным уравнением первого порядка.
Если уравнение можно разрешить относительно у', то оно принимает вид: y' = f(x, y)и называется уравнением первого порядка, разрешенным относительно производной.
Дифференциальное уравнение удобно записать в виде: 
, являющемся частным случаем более общего уравнения (в симметрической форме): P(x,y)dx+Q(x, y)dy =0, где Р(x, y)и Q (x, y)— известные функции.
Уравнение в симметричной форме удобно тем, что переменные х и у в нем равноправны, т.е. каждую из них можно рассматривать как функцию от другой.
Решением дифференциального уравнения первого прядка называется функция у=j(х), которая при подстановке в уравнение обращает его в тождество.
График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой.
Общим решением уравнения в некоторой области G плоскости Оху называется функция у=j(х, С), зависящая от х и произвольной постоянной С, если она является решением уравнения при любом значении постоянной С, и если при любых начальных условиях таких, что (х0; у0)ÎG, существует единственное значение постоянной С=С0 такое, что функция у=j(х, С0) удовлетворяет данным начальным условиям j (х0, С)=С0.
Частным решением уравнения в области G называется функция у=j(х, С0), которая получается из общего решения у=j(х, С) при определенном значении постоянной С=С0.
