Итерационный алгоритм Витерби с мягким решением

Рассмотрим снова турбо кодер, показанный в рис. 2, блок-схема итерационного мягкого вывода Viterbi алгоритма изображена на рис. 3. Первый декодер Витерби с мягким выходом (ABMP) выносит мягкое решение L₁(b_t), где t - текущий момент времени. Мягкий вывод перемежается и используется вторым декодером ABMP. Второй ABMP декодер также выносит мягкое решение L₂(b_t) которое используется на следующей итерации в первом ABMP декодером.

Мягкое решение на выходе каждого декодера ABMP выносится в соответствии с выражением (33) так

(36)

В итерационном декодировании априорная вероятность b_t вообще отличается 0.5, поскольку предыдущая ступень декодирования обеспечивает улучшенную оценку относительно двоичного симметричного источника. Следовательно вес пути в уравнении (36) для первого ABMP декодера может быть вычислен, из уравнений (24), (26) и (25) как

(37)

где обеспечивается предыдущей ступенью декодирования. Как и в алгоритме МАВ, мягкая выходная информация L(b_t) из ABMP декодера разлагается в две части, собственная информация L_i(b_t) и примесная информация L_e(b_t). Примесная информация L_e(b_t) может использоваться как априорная информация для следующей ступени, декодирующей после перемежения или деперемежения. Обозначим L₁(b_t) выход первого декодера. Присущая информация - L_1i(b_t) и примесная информация - L_1e(b_t). Объединяя уравнения (33) и (37) состояние на выходе декодера ABMP может быть выражено как

(38)

где (39)

и (40)

Так, примесная информация L_e(b_t) может быть получена из (38) и (39) как

( 41)

где – логарифм отношения априорных вероятностей приравнивается к деперемежённой примесной информации второго декодера при итерационном декодировании. Обозначим деперемежённую примесную информацию от второго декодера. Затем выражение (40) преобразуется в

( 42)

Аналогично, обозначим L₂(b_t) выход второго декодера с присущей информацией и примесной информацией L_2i(b_t) и L_2e(b_t) соответственно. Затем как в (4.40) преобразуем

(43)

где перемежённая примесная информация от первого декодера.