Итерационное декодирование по МАВ

Турбо кодер, основанный на двоичном РССК (1, 21/35) коде с обратными связями изображён на рис. 2. На первый кодер поступает информационная последовательность b длины N

Он создаёт на своём выходе две кодированные последовательности обозначенные v₀ и v₁. На второй кодер поступает та же информационная последовательность прошедшая через перемежитель и обозначенная . Соответственно на выходе второго кодера возникают последовательности и . Однако, выходная последовательность не передаётся. Она восстанавливается на приёмной стороне путём деперемежения последовательности v₀.

Первое назначение перемежителя – построение длинного кода. Второе назначение – декорреляция входных последовательностей двух кодеров для создания возможности субоптимального итерационного алгоритма декодирования, основанного на обмене информацией между двумя декодерами. Если входные последовательности двух декодеров практически некоррелированы, то, с большой вероятностью, ошибки не исправленные одним могут быть исправлены другим. И так мнгократно.

Псевдослучайном перемежитель принимает блок длиной в N символов, после чего выдаёт его символы в псевдослучайном порядке. Порядок перемежения должен совпадать с перемежителем декодера.

Турбо-кодер генерирует (n(N+m),N), блоков кода, где n - количество выходных кодированных последовательностей. Например в данном случае n=3.

Два компонента кода можно заменять и изменять их относительные скорости. Различные скорости кода, такие как 1/2, 2/3, 3/4 и т.п. можно получить из кода с относительной скоростью 1/3 путём перфорации.

Для других относительных скоростей конструкция кодера может содержать более двух кодирующих компонентов.

Алгоритмы декодирования должны быть с мягким выходом. Это алгоритмы МАВ или алгоритм Витерби с мягким решением (АВМР). Итерационный турбо-декодер изображен на рис. 3.

Рисунок 2 Схема построения турбо-кодера с компонентным РССК

(1, 21/37)

В итерационной схеме основанной на МАВ, первый декодер МАВ принимает входную некодированную последовательность r₀ и кодированную последовательность r₁. Он обрабатывает её и выдаёт мягкое решение, которое через перемежитель поступает на второй декодер вместе с принятой информационной последовательностью, прошедшей через такой же перемежитель r₀, а так же с кодированной последовательностью со второго кодера r_1. Второй декодер тоже выносит мягкое решение, которое может быть использовано первым декодером для дальнейшего исправления ошибок в декодируемом блоке и так многократно.

После нескольких итераций декодирования блока мягкий выход обоих декодеров больше не используется для дальнейшего исправления ошибок. На последней стадии выносится жёсткое решение.

Пусть, например, первый декодер МАВ находится на первой итерации. Логарифм вероятности на выходе первого МАВ декодера можно выразить так

Рисунок 3 Итерационный декодер турбо-кода

(12)

где обозначены и априорные вероятности поступления 0 и 1 на вход первого декодера. Аналогично для входа второго декодера априорные вероятности обозначены и

Перепишем L₁(b_t) в следующем виде

(13)

Так как код систематический, то , i = 0, 1 не зависит от решётки и состояния l.

L₁(b_t) можно разложить следующим образом

(14)

где

(15)

L_1e(b_t) называется привнесенная информация. Она является функцией от избыточной информации вышедшей из кодера и поступившей на декодер.

Теперь посмотрим на вход второго декодера. Так как на вход второго декодера поступает версия последовательности r₀ после перемежителя, обозначенного , полученный информационный сигнал коррелирует с перемежённым мягким выходом . Следовательно, в соответствии с решение должно быть взято из .