«Моделирование, расчет и анализ оптимальной производственной программы»
Выполнил (а):
студент (ка) группы
БИС-21
Зачетная книжка
Солодова Алена Юрьевна
фамилия, имя, отчество студента
Проверил:
доц. к.ф.- м.н.
должность, ученое звание преподавателя
Пухова Галина Владимировна
фамилия, имя, отчество преподавателя
Курсовая работа защищена с оценкой
оценка, дата проверки, подпись преподавателя
ИВАНОВО
Содержание
Введение………………………………………………………………3
Практическая часть…………………………………………………...6
Задача 1………………………………………………………………...6
Задача 2………………………………………………………………..10
Задача 3………………………………………………………………..12
Задача 4…………………………………………………………..……13
Общий вывод………………………………………………………….15
Введение
Цель выполнения курсовой работы: освоение методологии построения экономико-математических моделей оптимального планирования, решение составленной оптимизационной задачи с помощью компьютерной программы, анализ полученного решения с использованием приведенных и двойственных оценок.
Составление экономико-математической модели производственной программы деревообрабатывающего производства
Содержательное описание модели
Данная экономико-математическая модель предназначена для определения оптимальной производственной программы деревообрабатывающего производства. При этом целесообразно использовать составление различных вариантов модели производственной программы предприятия, и затем из множества предложенных альтернативных вариантов выбрать оптимальный план производства, удовлетворяющий требованиям максимизации чистой прибыли.
На предприятии выпускается несколько видов продукции. Требуется выполнить расчет, в котором определяется объем производства каждого вида продукции. При расчете учитываются следующие условия:
· использование производственных мощностей, а именно: прохождение изделий через группы деревообрабатывающих станков, время работы которых ограничено в зависимости от количества оборудования и режима его работы;
· использование сырьевых ресурсов;
· использование трудовых ресурсов ограничено возможностями привлечения рабочих разных специальностей и режимом их работы;
· требования рынка к границам ассортимента выпускаемой продукции.
В качестве целевой функции рассматривается максимум прибыли.
Учитывая, что затраты ресурсов и прибыль прямо пропорциональны объемам выпускаемой продукции, данная модель может быть описана в виде задачи линейного программирования.
Экономико-математическая модель
Основные переменные:
Xi - объём производства продукции вида i (шт., куб. м., пог. м.) ;
PR - прибыль, получаемая от реализации продукции (руб.).
Целевая функция имеет вид: max P.
Основные группы ограничений.
1. По использованию мощностей обрабатывающего оборудования:
S UPij * X i £ FVj , i Î Ij
FVj = NFTj* WZTj
i - вид изделий: i = 1,...,n;
j - вид деревообрабатывающего станка (марка): j = 1,...,m;
UPij - удельные затраты времени станка j при производстве единицы продукции i (час/шт);
FVj - фонд рабочего времени станка j за планируемый период (час);
NFTj - номинальный фонд времени работы деревообрабатывающего станка в производстве в планируемом периоде (час);
WZTj - количество используемых в течение планируемого периода станков типа j (шт);
Ij - множество наименований продукции, обрабатываемой на станке j.
2. По выпуску отдельных видов продукции: Xi ³ Li , Xi< Ui
Li - нижняя граница выпуска i-й продукции (шт., куб. м., пог.м.).
Ui - верхняя граница выпуска i-й продукции (шт., куб. м., пог.м.).
3. По использованию сырья и материалов: S Ais * Xi<bi, i Î Js , sÎS
Ais - нормы затрат сырья s на производство продукции i; Js - множество видов продукции, использующей сырье s, S - множество видов сырья. Могут быть и ограничения типа >0, которые носят очевидный характер и введены для того, чтобы определить величины затрат в оптимальной производственной программе.
4. По трудовым ресурсам: S Тi * Xi £ Vk, iÎIk
Ti - трудоемкость производства единицы i-ой продукции (чел-час/шт);
Vk - трудовые ресурсы на производстве продукции на k-ой группе станков.
