Олигополия с точки зрения теории игр. «Дилемма заключенного».

Теория игр — наука, исследующая математическими методами поведение участников в вероятност­ных ситуациях, связанных с принятием решений.

Предметом этой теории являются игровые ситуации с заранее установленными правилами (типа игры в карты или в домино). В ходе игры возможны различные совместные действия — коалиции игроков, конфликты и т. д. Стратегия игроков определяется целевой (платежной) функцией, которая показывает выигрыш или проигрыш участника. Формы этих игр многообразны.

Наиболее простая разновидность — игры с двумя участниками. Если в игре участвуют не менее трех игроков, возможно образование коалиций, что усложняет анализ. С точки зрения пла­тежной суммы игры делятся на две группы — с нулевой и ненулевой суммами.

Игры с нулевой суммой называют еще антагонистическими: выигрыш одних в точности равен проигрышу других, а общая сумма выигрыша равна нулю. По характеру предварительной договореннос­ти игры делятся на кооперативные (когда образуются коалиции игро­ков) и некооперативные (когда каждый играет за себя против всех).

Наиболее известный пример некооперативной игры с нулевой суммой — модель Курно, а с ненулевой суммой — "дилемма за­ключенного".

Рассмотрим последний случай (рис. 9.7). С поличным пойма­ли двух воров, которым предъявлено обвинение в ряде краж. Пе­ред каждым из них встает дилемма — признаваться ли в старых (недоказанных) кражах или нет.

2-й заключен ный   1-й заключ енный	Признался	Не признался
Признался	- 6   - 6	- 10   - 1
Не признался	- 1   - 10	- 3   - 3

Рис. 9.7. «Дилемма заключенного»

Если признается только один из воров, то признавшийся получает минимальный срок заключения (1 год), а его нераскаявшийся товарищ — максимальный (10 лет). Если оба вора одновременно признаются, то оба получат небольшое снисхождение (по 6 лет заключения); если оба будут упорствовать, то обоим дадут наказание только за последнюю кражу (по 3 года). Заключенные сидят в разных камерах и не могут договориться друг с другом. Перед нами — некооперативная (несогласованная) игра с ненулевой (в данном случае отрицательной) суммой. Характерной чертой этой игры является невыгодность для обоих участников руководствоваться своими частными (корыстными) интересами.

"Дилемма заключенного" наглядно показывает особенности олигополистического ценообразования. Возьмем простейшую разновид­ность олигополии, а именно дуополию. Допустим, одинаковый по качеству кокаин производят два колумбийских наркокартеля — Медельинский и Кали (рис. 9.8).

Возникает проблема: какую на­значить ценуза товар? Если обе фирмы назначат одинаковые цены, то их выручки тоже будут одинаковы: по 10 млн. долл. у каждой фирмы при цене 3 долл. за порцию кокаина и по 15 млн. долл. при цене 5 долл. Однако, если один из наркокартелей назначит низкую цену, а другой — высокую, то их выручки будут сильно отличаться друг от друга — 18 млн. и 6 млн. долл. В данном случае пассивная политика высоких цен предпочтительнее, чем конкурентная поли­тика низких цен.

Наркокартель Кали Медельинс кий наркокартель	Назначает 3 долл.	Назначает 5 долл.
Назначает 3 долл.	10 млн. долл.   10 млн. долл.	6 млн. долл.   18 млн. долл.
Назначает 5 долл.	18 млн. долл.   6 млн. долл.	15 млн. долл.   15 млн. долл.

Рис. 9.8. Некооперативная игра на олигополистическом рынке

Ломаная кривая спроса.В условиях высокой степени неопределенности олигополисты ведут себя по-разному. Одни пытаются игнорировать конкурентов и действовать, как будто в отрасли господствует совершенная конкуренция. Другие, наоборот, пытаются предвидеть поведение соперников и вниматель­но следят за каждым их шагом. Наконец, некоторые из них считают наиболее выгодным тайный сговор с фирмами-противниками.

В реальной действительности могут одновременно встречаться все эти три варианта рыночного поведения. Поскольку руководство фирмы должно постоянно принимать множество решений, оно прак­тически не в состоянии предсказывать реакцию конкурентов на каж­дое свое действие.

Поэтому по многим тактическим вопросам, касаю­щимся второстепенных аспектов, решения принимаются вполне само­стоятельно. С другой стороны, при выработке стратегических реше­ний фирма ведет работу по оптимизации взаимоотношений с сопер­никами. Задача экономической теории — изучить правила рацио­нального выбора, привлекая аппарат теории игр.

Каждый "игрок" ищет такой ход, чтобы максимизировать свою выгоду и одновремен­но ограничить свободу выбора у конкурента. В поисках наиболее "простого" пути фирмы-соперники могут вступить в прямой сговор, договариваясь о единой политике цен, о разделе рынков сбыта и т. д. Последний случай наиболее опасен для общества и, как правило, запрещается нормами антимонопольного законодательства.

Первый вариант сводится к совершенной конкуренции, тре­тий — в предельном случае — к чистой монополии. Он может быть изучен как с учетом теории игр, так и без нее. Обычно изучение олигополистического ценообразования начинают с анализа лома­ной кривой спроса.

Допустим, на отраслевом рынке конкурируют три (I, II и III) фир­мы. Рассмотрим реакцию фирм II и III на поведение фирмы I. Возмож­ны две ситуации: когда она повышает цены и когда она их понижает. В случае, если фирма I повышает цены выше Р₀ (рис.9.9а), ее спрос изображается кривой D₁ выше линии Р₀А. Конкуренты (фирмы II и III) не будут за ней следовать, и их цены либо останутся неизмен­ными, либо вырастут в гораздо меньшей пропорции, как показывает кривая D₂ выше линии Р₀А. При понижении фирмой I цены ниже Р₀ фирмы 11 и III будут следовать за ней, что показывает кривая D₁ ниже линии Р₀А. В результате возникает ломаная кривая спроса D₂AD₁, высокоэластичная выше уровня текущей цены Р₀ и мало­эластичная ниже нее (рис. 9.9б).

Кривая предельного дохода при этом не является непрерывной и состоит как бы из двух участков — MR₂ выше точки В и MR₁ ниже точки С.

Рис. 9.9. Ломаная кривая спроса

Предложенная модель объясняет относительную негибкость цен при олигополии. Дело в том, что в известных пределах любое по­вышение цен ухудшает ситуацию. Повышение цены одной фирмой таит опасность захвата рынка конкурентами, которые могут перема­нить прежних покупателей фирмы, сохраняя низкие цены.

Пониже­ние цен в условиях олигополии также может не привести к желае­мому росту объема продаж, так как конкуренты, точно так же пони­зив цены, сохранят свои квоты на рынке. В результате фирма-лидер не сможет увеличить число покупателей за счет других фирм. К тому же понижение цены чревато демпинговой ценовой войной.

Предложенная модель хорошо объясняет лишь негибкость цен, но не позволяет определить первоначальный уровень цен и меха­низм их роста. Последнее легче объяснить сговором олигополистов.

Картель.Стремление олигополистов к кооперативному поведению способствует образованию картелей.

Картель –это объ­единение фирм, согласующих свои решения по поводу цен и объ­емов продукции так, как если бы они слились в чистую монопо­лию.

Образование картеля требует выработки совместной страте­гии (по поводу цен, объемов производства), установления квот для каждого участника и создания механизма контроля за выполнени­ем принятых решений. Установление единых монопольных цен по­вышает выручку всех участников, но рост цен достигается путем обязательного снижения объема продаж.

В результате у каждого участника возникает соблазн получить двойной выигрыш: прода­вать свою продукцию по высокой картельной цене, но с превыше­нием низких картельных квот. Если подобного рода оппортунисти­ческое поведение станет всеобщим, то картель развалится.

Картель — классический пример кооперативной игры с п участ­никами, где п может быть равно 2, 3 и т. д. Обязательное условие картельного соглашения заключается в том, чтобы каждый его участ­ник получил не меньше того, на что он мог бы рассчитывать при объединении против него всех других олигополистов.

Часто кар­тельное соглашение предусматривает создание коллективного фонда ("общака"), из которого осуществляются "побочные платежи" тем, кто пострадал от сокращения квот. Эти выплаты играют роль урав­нивающих платежей.

Потенциальную угрозу картелю несет объединение аутсайде­ров в контркартель. Если суммарный доход участников отрасли постоянен и равняется максимальной величине, то перед нами — игра двух участников (коалиций) с нулевой суммой, частным слу­чаем которой является модель дуополии по Курно.

Рис. 9.10. Максимизация прибыли при тайном сговора

Теория игр на ее современном уровне недостаточно учитывает институциональные аспекты процесса возникновения, расцвета и упадка картельных союзов. В настоящее время явные соглашения картельного типа встречаются редко. Гораздо чаще можно наблю­дать неявные (скрытые) соглашения, тайный сговор.

Тайный сговор — это негласное соглашение о ценах, разделе­нии рынков и других способах ограничения конкуренции, кото­рые преследуются законом.

Если между участниками сговора (всеми продавцами соответ­ствующего рынка) достигнута твердая договоренность, то олигопо­лия вырождается в чистую монополию и все кривые спроса слива­ются в одну. Объем продаж определяется точкой В, где MR = МС.

Проекция этой точки на кривую D, т. е. точка А (рис. 9.10), позво­ляет определить монопольную цену Р₀ и экономическую прибыль (площадь P₀ACN).

Однако тайный сговор не может быть прочным длительное время. Высокий уровень прибыли и монопольная цена привлекают в эту отрасль новых производителей, что обостряет конкуренцию. Чем больше число участников, тем труднее им договориться между собой.

(В "Золотом теленке" И. Ильфа и Е. Петрова описана именно такая ситуация, когда "Сухаревская конвенция" жуликов была по­дорвана действиями Паниковского, вторгшегося на монопольные участки других членов соглашения о разделе Союза.)

По мере раз­вития производства и насыщения рынка все сильнее сказываются различия в спросе и в издержках производства участников сговора. Те, кому удалось понизить издержки и повысить спрос, вызывают зависть конкурентов, которым кажется, что их обошли нечестным путем. К объективной дифференциации производителей добавля­ется субъективный фактор — мошенничество, которое становится заразительным.

В обход соглашения осуществляются тайные про­дажи на льготных условиях. Все эти явления особенно дают о себе знать в условиях спада производства, когда каждый хочет выжить за счет других. Фактором, препятствующим тайному сговору, ста­новится также антитрестовское законодательство.

Поэтому в современном мире чаще всего встречаются не офор­мленные соглашения (типа картеля), а молчаливая договоренность (типа лидерства в ценах). Так, в 80-е гг., по оценкам экономистов, лидерство в ценах наблюдалась в таких отраслях экономики США, как выплавка стали, производство бензина, автомобилей, минераль­ных удобрений и др.

Обычно движение цен происходит при этом ступенями, причем лидер отрасли (самая крупная или самая тех­нически оснащенная фирма) заблаговременно информирует других производителей (например, через отраслевой журнал) о предстоя­щем повышении цен.

Принимая решение, лидер стремится сделать его общеприемлемым, поэтому в отраслях, действующих по этой модели, норма прибыли не максимальна, хотя и выше средней.

Ценообразование по принципу «издержки плюс».Олигополистическое ценообразование часто осуществляется по принципу «издержки плюс».

Сначала рассчитывается средний уровень издержек. При их планировании обязательно предполагается неполная загрузка мощностей (на уровне 75—80%), чтобы иметь возможность амортизировать перепады конъюнктуры.

Наибольший удельный вес имеют, как правило, переменные из­держки. К их средней величине прибавляется определенный про­цент, который включает средние постоянные издержки и нормаль­ную прибыль (рис. 9.11).

Рис. 9.11. Формирование олигополистической цены по методу «издержки плюс».

Р = AVC(1+ k) = AVC + k x AVC = AVC + AFC + , (9.1)

где k — принятый процент надбавки.

Нормальный процент надбавки зависит от эластичности спро­са на товар: чем выше эластичность, тем обычно ниже процент надбавки.