Массивы

Если в задании не указан максимальный размер исходных массивов, то его можно считать равным 10 для одномерных и 10 ´ 10 для двумерных массивов.

При описании элементов одномерных и двумерных массивов используется понятие порядкового номера элемента, причем начальный элемент массива A размера N всегда имеет порядковый номер 1 и обозначается в формулировках заданий как A₁, а конечный элемент этого же массива имеет порядковый номер N и обозначается как A_N. Аналогично, начальный элемент двумерного массива B обозначается как B_1,1. Кроме того, понятие порядкового номера применяется к строкам и столбцам двумерных массивов (матриц): начальная строка и начальный столбец матрицы размера M ´ N имеют порядковый номер 1, конечная строка — номер M, а конечный столбец — номер N. Подобный подход не зависит от выбора языка программирования и соответствует традиции, принятой в математике для нумерации элементов векторов и матриц.

Важно учитывать, что в некоторых языках программирования индексы элементов массивов могут отличаться от их порядковых номеров. В частности, индексация элементов массивов в языке C++ всегда начинается с нуля, поэтому элемент массива A с порядковым номером 1 (то есть первый элемент массива A, обозначаемый в формулировке заданий как A₁) в языке C++ имеет индекс 0
и обозначается в программе как A[0]. Аналогично, первый элемент мат­рицы B (находящийся в ее первой строке и первом столбце и обозначаемый в формулировке задания как B_1,1) в программе на C++ должен обозначаться как B[0][0].

В языках Pascal и Basic подобной проблемы не возникает, так как в них имеется возможность явного указания нижней границы диапазона индексов, равной 1; при этом индекс любого элемента массива будет совпадать с его порядковым номером.

Кроме того, в языке Basic можно использовать оператор задания по умолчанию нижней границы диапазона индексов, равной 1:

Option Base 1

В тех языках, в которых нижний индекс массива жестко задан и равен нулю (например, С++), можно просто «игнорировать» элемент массива с индексом 0. Например, массив A размера 10 можно описать как массив, состоящий из 11 элементов, а данные в него вводить, начиная с элемента A[1]. При этом элемент A[0] оказывается «невостребованным» (хотя в некоторых алгоритмах он может пригодится в качестве вспомогательного «барьерного» элемента). Впрочем, для того, чтобы не нарушать стиль программирования, принятый в языках с жестко заданной нижней границей индексов, можно «примириться» с несогласованностью индексов и порядковых номеров элементов массивов и учитывать эту несогласованность при программной реализации алгоритмов.