Решние СЛАУ методом Крамера

По методу Крамера решение система n линейных уравнений c n неизвестными

,

если определитель матрицы системы не равен нулю (D = det A ≠ 0 ) определяется отношениями

x_i = D_i/D, (2.10)

где D = det A, а D_i – определитель матрицы, получаемой из матрицы системы заменой столбца i столбцом свободных членов b_i.

Таким образом, по правилу Крамера необходимо сформировать соответствующие матрицы, вычислить их определители D_I и D , а неизвестные находятся по формуле (2.10). Решение СЛАУ методом Крамера рассмотрим на примере.

Пример. Найти решение системы уравнений

Найдём определитель основной матрицы

Матрица D невырожденная, значит, решение существует и единственно. Найдем вспомогательные матрицы:

неизвестные определяются по формуле (2.10)