Замена переменных в неопределенном интеграле

Если

,

то тогда

.

Пусть требуется найти интеграл

Выбирая в качестве новой переменной функцию , такую что подынтегральное выражение представляется в виде

Цель данного приема состоит к переходу более удобной для интегрирования функции .

Примеры:

2.1.1. Найти интеграл .

n Вводя , получаем , .

Тогда

. ƒ

2.1.2. Найти интеграл .

n Вводя , получаем , .

Тогда

.ƒ

2.1.3. Найти интеграл:

■ Применим подстановку: .

Первоначальный интеграл примет вид:

.◄