В интегрировании нет теоремы об интеграле произведения. В какой-то степени ее заменяет формула интегрирования по частям.
Пусть u и v - дифференцируемые функции х. Тогда
d(uv) = du v + u dv или udv = d(uv) – vdu
Формула интегрирования по частям применяется в следующих случаях:
1. где
Pm(x) = a0xm + a1xm-1 +….+ am-1 x + am,
u = Pm(x), dv = все остальное.
2.
П р и м е р ы .
Иногда интегрирование по частям приходится применять несколько раз.