русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Интегралы от степеней тригонометрических функций


Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 841; Нарушение авторских прав


Рассмотрим интегралы вида

, где m и n –действительные числа

а) Пусть m и n – действительные числа и по крайней мере одно из них положительное, нечетное, например, n=2p+1. В этом случае интегрирование проводят следующим способом:

Обозначим sin x = t

Таким образом, вычисление интеграла свелось к интегрированию рациональной функции.

Пример 1:

обозначим sin x = t

 

Пример 2:

Обозначим sin x = t

б) Пусть m и n действительные положительные четные числа (m=2p, n=2q). Интегрирование тригонометрических функций в этом случае может быть сведено к интегрированию рациональных функций посредством известных из тригонометрии формул:

Заменим в подынтегральном выражении четные степени синуса и косинуса по указанным формулам.

Далее возведем двучлены в указанные степени, получим вновь четные и нечетные степени синуса и косинуса. Нечетные степени проинтегрируем как указано в пункте а), четные степени снова понизим по формулам понижения четных степеней.

Например:



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Интегрирование тригонометрических функций | 


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.004 сек.