Пусть требуется найти интеграл 
где подынтегральные функции непрерывны. Применив подстановку 
, получим 
Полученная формула лежит в основе метода подведения под знак дифференциала. Покажем этот метод на примерах вычисления интегралов.
Например.
Найти интеграл 
ы:
1. 
Обозначим 
, тогда 
Следовательно 
2. 
Обозначим 
, тогда 
Интеграл примет вид
3. 
4. 
Преобразования подынтегральных выражений, проведенные в выше указанных интегралах, называются подведением под знак дифференциала.
Итак: Если подынтегральную функцию можно представить в виде произведения некоторой функции и производной от этой функции, либо от промежуточного аргумента этой функции, то, подведя под знак дифференциала производную, вычисление интеграла производится непосредственно.
