- Непосредственное интегрирование.
Пример .
Решение. I способ.
II способ.
- Замена переменной (интегрирование подстановкой).
Теорема Пусть выполняются следующие условия:
1. f(x) непрерывна на [a;b];
2. при изменении t от a до b j(t) принимает значения на отрезке [а;b], причем j(a)=а, j(b)=b;
3. j(t) непрерывна на [a;b]
Тогда имеет место формула: .
Пример
- Интегрирование по частям в определенном интеграле.
Теорема Пусть функции u(x) и v(x) непрерывны и дифференцируемы на [a;b]. Тогда имеет место формула: .
Пример