Пример 3. 
Здесь рассматривается вариант, при котором дискриминант знаменателя существенно отрицательный (остальные варианты исследуются ниже).
Рецепт. Преобразуем трёхчлен знаменателя к виду, похожему на квадратный двучлен табличного интеграла, рассмотренного в Примере 2. Последовательность действий должна быть следующей:
Очевидно, что этот интеграл по своей структуре полностью соответствует интегралу Примера 2: переменной 
этого интеграла соответствует переменная 
, а множителю 
соответствует радикал: 
. Далее 
. Отсюда решение интеграла: 
N.B.! Помните, что нельзя полностью доверять авторам любого учебного пособия (кто из нас не без греха?), в том числе и авторам данного пособия. Поэтому убедительная просьба: для проверки правильности взятия интеграла старайтесь почаще применять первое свойство интегралов!
