Задача 1. Решить систему линейных уравнений двумя способами: методом Крамера и матричным методом.
Задача 2. Проверить справедливость равенств 
где
, 
.
Задача 3. Даны векторы: 
, 
, 
. Определить, образуют ли векторы 
базис в пространстве 
. Если да, то разложить вектор 
по этому базису.
Задача 4. Даны вершины пирамиды 
: 
, 
, 
, 
. Найти:
a) длину ребра 
;
b) угол между ребрами 
и 
;
c) площадь грани 
;
d) объем пирамиды.
Задача 5. Даны вершины треугольника 
: 
; 
; 
. Найти:
a) уравнение стороны ;
b) уравнение высоты 
;
c) уравнение медианы 
;
d) точку пересечения высоты и медианы .
Задача 6. Построить многоугольник и вычислить значения функции 
в его вершинах:
.
Задача 7 . Даны точки: 
, 
, 
, 
. Найти:
a) канонические и параметрические уравнения прямой ;
b) уравнение плоскости 
, проходящей через точки 
и 
;
c) параметрические уравнения прямой 
, проходящей через точку 
перпендикулярно к плоскости ;
d) точку пересечения прямой и плоскости .
Задача 8. Построить плоскости:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Пояснение Числа 
и 
выбираются студентом по его зачетной книжке (или студенческому билету):
a – это последняя цифра в “зачетке”,
b – это предпоследняя цифра в “зачетке”.
Желаем Вам успехов!
