Понятие определителя вводится только для квадратных матриц. Рассмотрим квадратную матрицу 2го порядка: 
.
Определителем 2го порядкаматрицы 
называется число:
.
Пример 3.Вычислить определитель матрицы 
.
Решение. 
n
Пусть 
– матрица 3го порядка.
Минором элемента 
называется определитель 
, составленный из элементов, оставшихся после вычеркивания из матрицы 
-той строки и 
-того столбца.
Алгебраическим дополнением элемента называется число
.
Определителем 3го порядка(матрицы ) называется сумма произведений элементов первой строки матрицы на их алгебраические дополнения.
.
Пример 3.Вычислить определитель матрицы 
.
Решение. Находим миноры и алгебраические дополнения элементов 1-ой строки матрицы:
;
;
.
Вычисляем исходный определитель
В дальнейшем при вычислении определителей мы будем пользоваться более короткой записью:
n
Далее индуктивно вводится понятие определителей более высоких порядков.
Определителем 
-го порядка называется сумма произведений элементов 1-ой строки на их алгебраические дополнения.
