1. Векторы: основные понятия и определения.
2. Линейные операции над векторами.
3. Разложение вектора по базису.
4. Скалярное произведение векторов.
5. Векторное произведение векторов.
6. Смешанное произведение векторов.
7. Полярная система координат.
8. Комплексные числа.
9. Прямая на плоскости.
10. Эллипс. Определение, каноническое уравнение, параметры.
11. Гипербола. Определение, каноническое уравнение, параметры.
12. Парабола. Определение, каноническое уравнение, параметры.
13. Плоскость.
14. Прямая в пространстве.
15. Прямая и плоскость в пространстве.
16. Поверхности.
17. Матрицы. Действия с матрицами.
18. Определитель. Свойства определителя.
19. Обратная матрица.
20. Решение СЛУ методами Крамера, Гаусса и с помощью обратной матрицы.
21. Ранг матрицы.
22. Исследование системы уравнений с неизвестными.
23. Векторная форма системы линейных уравнений.
24. Разложение вектора по системе векторов.
25. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов.
26. Базис и ранг системы векторов.
27. Ортогональные системы векторов.
28. Системы линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений: их фундаментальные системы решений.
29. Линейные преобразования.
30. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
31. Приведение квадратных матриц к диагональному виду.
32. Приведение симметрических матриц к диагональному виду ортогональным преобразованием.
33. Квадратичные формы. Канонический вид. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы.
34. Приведение квадратичных форм к каноническому виду методом Лагранжа.