Основные понятия.

1.1. Конструкция и принцип действия асинхронного двигателя.

Объект исследования – трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором. Двигатель имеет магнитопровод, собранный из тонколистовой электротехнической стали. Он состоит из неподвижного статора и вращающегося ротора, разделенных воздушным зазором. На внутренней поверхности статора и наружной поверхности ротора имеются пазы, в которые уложены обмотки: трехфазная на статоре и короткозамкнутая в виде беличьего колеса на роторе.

Фазные обмотки статора, смещенные в пространстве на 120⁰, подключаются к трехфазной сети. Токи, возникающие в фазных обмотках, возбуждают вращающееся магнитное поле статора. Благодаря явлению электромагнитной индукции вращающееся магнитное поле статора индуцирует ЭДС и ток в проводниках короткозамкнутой обмотки ротора. На проводники обмотки ротора с током, находящиеся в магнитном поле, действуют электромагнитные силы, которые, будучи направлены по окружности ротора в сторону вращения поля, создают электромагнитный вращающий момент.

Частота вращения ротора всегда меньше частоты вращения магнитного поля статора, так как в случае равенства частот магнитное поле статора и ротор стали бы взаимно неподвижны. В этом случае в обмотке ротора ЭДС и токи не индуцировались (т.к. dФ/dt=0). Следовательно, вращающий момент был бы равен нулю. Таким образом, ротор двигателя вращается асинхронно, отставая от магнитного поля статора.

1.2. Основные параметры, характеризующие работу асинхронного двигателя.

Значение полезной мощности на валу двигателя определяется при известных значениях момента на валу (Н´м) и частоте вращения ротора n (об/мин) по формуле:

М´n

Р₂ = , Вт (1)

9,55

Коэффициент полезной действия h определяется как отношение полезной мощности на валу двигателя Р₂ к мощности, потребляемой двигателем из сети Р₁, в процентах:

Р₂

h = ´100 (2)

Р₁

Коэффициент мощности двигателя cosj как в режиме холостого хода, так и при нагрузке находят по известным значениям потребляемой мощности Р₁, линейного напряжения U и тока I:

Р₁

cosj = (3)

Ö3U I

Скольжение S представляет собой отношение разности между частотой вращения магнитного поля статора n₁ и частотой вращения ротора n₂ к частоте вращения поля, выраженное в процентах:

n₁ – n₂

S = ´100 (4)

n₁

Частота вращения магнитного поля статора n₁ в зависимости от частоты напряжения сети f (обычно 50 Гц) и числа пар полюсов р определяется из выражения:

60´f

n₁ = (5)

p

Под числом полюсов понимается число замкнутых контуров магнитного поля, возбуждаемого обмоткой статора. Реальных полюсов в асинхронном двигателе нет. При f=50Гц для значений р=1;2;3;… значения n₁ соответственно равны 3000; 1500; 1000;… об/мин. Поэтому частота n₁ может быть определена по этой шкале как величина близкая, но несколько большая, чем номинальная частота вращения n_НОМ , указанная в паспортных данных.

1.3. Запуск асинхронного двигателя.

Максимальный момент двигателя М_МАКС и его отношение к номинальному М_МАКС/М_НОМ определяют перегрузочную способность и пределы устойчивой работы двигателя. Т.к. момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения, значение максимального вращающего момента двигателя при соединении обмоток треугольником можно вычислить, если измерить значение максимального момента М_МАКС_Y при соединении обмоток статора звездой

М_МАКС_D = 3М_МАКС_Y (6)

При опыте ток также будет в три раза меньше и не будет опасности перегрева двигателя.

Номинальный момент двигателя вычисляют по паспортным данным:

Р_НОМ ´ 10³

М_НОМ = 9,55 , Н´м (7)

n_НОМ

где Р_НОМ – номинальная мощность двигателя (кВт);

n_НОМ – номинальная частота вращения (об/мин).

Начальные пусковой момент и ток асинхронного двигателя возникают в самом начале пуска, когда ротор еще неподвижен, причем начальный пусковой ток в 4 – 7 раз превышает номинальный ток.

Т.к. пусковой момент пропорционален напряжению, одним из способов уменьшения пускового тока является включение двигателя при соединении обмоток статора звездой, а затем, после достижения номинальной частоты вращения, переключение их в треугольник. Этот способ применятся в том случае, если напряжение сети соответствует номинальному напряжению двигателя при соединении обмоток статора треугольником.

Номинальный пусковой ток и вращающий момент при соединении обмоток статора треугольником можно определить, если измерить пусковой ток и момент при соединении обмоток звездой. При соединении треугольником фазный ток в Ö3 раз больше, чем при соединении звездой, из-за пропорциональности его фазному напряжению, а линейный ток при соединении треугольником в Ö3 раз больше фазного. Поэтому

I_П_D = 3I_П_Y (8)

Пусковой начальный момент пропорционален квадрату фазного напряжения, при соединении обмоток статора треугольником будет также в 3 раза больше, чем при соединении звездой.

М_П_D = 3М_П_Y (9)

Зная номинальный момент, можно найти отношение М_П_D/М_НОМ – кратность пускового вращающего момента двигателя при номинальном напряжении на фазах статора.

1.4. Механическая характеристика двигателя.

Механическая характеристика двигателя n₂=f(M) представляет собой зависимость частоты вращения ротора n₂ от вращающего момента М. Эта характеристика – наиболее важная эксплуатационная характеристика двигателя. Рабочей частью характеристики, в пределах которой двигатель работает устойчиво, является участок от «идеального» холостого хода (М=0, n=n₁, s=0) до максимального момента М_МАКС при частоте вращения n_КР, называемой критической. Т.к. номинальное скольжение невелико (S_НОМ=2 – 10%), рабочая часть механической характеристики жесткая. При этом вращающий момент практически пропорционален скольжению, поэтому эта часть близка к прямолинейной.

При увеличении момента нагрузки свыше максимального двигатель останавливается, т.к. с увеличением скольжения свыше критического вращающий момент уменьшается. Это объясняется увеличением индуктивного сопротивления обмотки ротора при повышении в ней частоты тока. При неподвижном роторе, когда n₂=0 и S=1, вращающий момент равен пусковому.

Механическую характеристику строят через точку n=n₁, M=0 (идеальный холостой ход) и точки, полученные по результатам измерений при нагрузке в виде прямой до значения М=М_МАКС_Y. Значение частоты вращения n_КР определяется ординатой этой точки.

n₂

М_ПУСКМ_МАКСМ, Н´м

Рис. 1

1.5. Рабочие характеристики асинхронного двигателя.

Зависимости КПД h, частоты вращения ротора n₂, полезного момента на валу М, коэффициента мощности cosj, тока обмотки ротора I от полезной мощности на валу двигателя Р₂ при U=const, n₁=const.

– h = f(P₂)

КПД двигателя равен отношению полезной (механической) мощности на валу Р₂ к потребляемой электрической мощности Р₁:

Р₂

h = ´100 (10)

Р₁

Преобразование электрической энергии в механическую сопровождается потерями энергии. Мощность на валу АД определяется:

Р₂ = Р₁ – SР, (11)

где Р₁ – мощность, передаваемая из сети;

SР – суммарные потери энергии.

Потери преобразуются в тепло и ведут к перегреву двигателя.

Основные потери в АД:

а) магнитные потери мощности;

б) электрические потери мощности;

в) механические потери мощности;

г) добавочные потери.

Магнитные потериР_М в АД вызваны потерями на гистерезис и вихревые токи, происходящими в сердечнике при его перемагничивании. Потери невелики и являются постоянными.

Электрические потери Р_Э в АД вызваны нагревом обмоток статора и ротора проходящими по ним токами.

Р_Э = Р_Э1 + Р_Э2 (12)

где Р_Э1= m₁I₁²r₁ – электрические потери в обмотке статора;

Р_Э2= m₂I₂²r₂ – электрические потери в обмотке ротора.

Потери являются переменными.

Механические потери Р_МЕХ –это потери на трение в подшипниках и вентиляцию. Р_МЕХ~n². Потери являются постоянными.

Добавочные потери Р_ДОБ – это все трудноучитываемые потери, вызванные различными причинами: действием высших гармоник МДС, пульсацией магнитной индукции в зубцах подшипников, магнитное состояние атмосферы и т.д.

Р_ДОБ = 0,005Р₁(13)

Потери являются переменными.

Учитывая вышеизложенное, КПД определяется:

Р₂Р₁ – SР SР

h = = = 1 – (14)

Р₁ Р₁ Р₁

В режиме холостого хода КПД равен нулю, т.к. отсутствует полезная мощность на валу (Р₂=0), увеличивается с ростом нагрузки. Максимум КПД при Р₂ = (0,7 – 0,8)Р_НОМ. При дальнейшем увеличении Р₂ КПД снижается, что объясняется ростом переменных потерь.

–n₂= f(P₂)

Частота вращения ротора определяется соотношением:

n₂ = n₁(1-s) (15)

Скольжение АД (s=Р_Э/Р_ЭМ) по мере увеличения нагрузки на валу двигателя растет, т.к. увеличиваются потери мощности Р_Э, следовательно, частота вращения ротора n₂ будет падать.

–M₂= f(P₂)

Полезный момент на валу можно представить соотношением:

М₂=Р₂/w₂ = 60Р₂/2pn₂=9,55Р₂/ n₂(16)

Т.о. с ростом полезной мощности на валу Р₂ момент на валу АД М₂ увеличивается, но т.к. частота вращения ротора n₂ уменьшается с ростом Р₂, то зависимость М₂=f(P₂) представляет собой кривую линию, резко идущую вверх.

Полезный момент на валу двигателя определяется соотношением:

М₂ = Р₂ / w₂ = 60Р₂/(2pn₂) = 9,55Р₂/n₂ (17)

Отсюда следует, что при условии, что n₂ = const, график М₂ = f(P₂) представляет собой прямую линию. Но поскольку в асинхронном двигателе частота вращения ротора уменьшается с ростом нагрузки на валу , то график имеет криволинейный вид.

– cosj= f(P₂)

В связи с тем, что ток статора I₁ имеет реактивную (индуктивную) составляющую, необходимую для создания магнитного поля в статоре, коэффициент мощности cosj асинхронных двигателей значительно меньше единицы. Минимальное значение коэффициента мощности соответствует режиму х.х. При малых нагрузках двигателя ток статора невелик и в значительной степени является реактивным. Сдвиг по фазе тока статора и напряжения является значительным (j »90⁰). Коэффициент мощности асинхронных двигателей в режиме х.х. не превышает 0,2. При увеличении нагрузки на валу двигателя растет активная составляющая тока I₁ и коэффициент мощности возрастает, достигая своего максимального значения. (0,8 – 0,9) при приближении значения нагрузки к своему номинальному значению. Дальнейшее увеличении нагрузки ведет к снижению коэффициента мощности, что связано с ростом индуктивного сопротивления ротора за счет увеличения скольжения, а следовательно увеличения частоты тока в роторе.

М,I,cosj,n₂,h

I = f(P₂)

M = f(P₂)

h = f(P₂)

cosj = f(P₂)

n₂ = f(P₂)

Р₂, Вт

Рис. 2