В 4. Каждая последующая единица измерения площади больше предыдущей в . . . раз.
В 5. Предлагая детям последовательно решить задачи на вычисление площади и периметра прямоугольника, учитель использует методический прием . . .
В 6. Для уточнения представлений детей о массе тел используется прием их сравнения различными способами:
1) с помощью рычажных весов; 2) с помощью электронных весов;
3) “на руку”; 4) на глаз (визуально).
Расположите названные способы в том порядке, в котором их следует предлагать учащимся. Ответ запишите в виде последовательности порядковых номеров.
В 7. Упражнения по переводу значений величин, выраженных в одних единицах измерения, в другие единицы способствуют формированию у детей умения строить . . . умозаключения, т. е. рассуждать.
В 8. Задачами на вычисление времени в методике называют простые задачи на вычисление:
1) начала события; 2) конца события; 3) . . .
В 9. При введении различных единиц измерения времени учитель знакомит учащихся с соответствующими приборами (часы, календарь и т.п.), а с помощью чего можно наглядно продемонстрировать отсчет веков?
В 10. 1 см, 1 дм, 1 м полезно использовать при изучении чисел в пределах тысячи в качестве реальной модели . . .
В 11. Арифметические задачи на нахождение половины, трети, четверти и других долей величины в начальных классах решаются действием . . .
В 12. Арифметические задачи на нахождение целого по его части в начальных классах решаются действием . . .
В 13. Запишите три синонима термина “больше” применительно к разнородным величинам.
В 14. Запишите три синонима термина “меньше” применительно к разнородным величинам.
Тест «Методика изучения арифметических действий»
Часть А
Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия
укажите: «Неправильного ответа нет».
А 1. Изучать арифметические действия – это значит:
1) раскрыть смысл каждого из них;
2) установить связь обучения с жизнью;
3) раскрыть связи, существующие между различными арифметическими действиями;
4) познакомить со свойствами действий;
5) обеспечить сознательное и прочное усвоение вычислительных приемов и выбор наиболее рациональных из них для каждой конкретной пары чисел;
6) сформировать навыки правильных вычислений.
А 2. Традиционный подход к изучению арифметических действий характеризуется следующими признаками:
1) наглядная основа для формирования программных знаний создается посредством оперирования множествами;
2) к оперированию множествами своевременно подключается оперирование величинами;
3) в содержание обучения включаются вопросы арифметической теории, которые необходимы для сознательного усвоения приемов устных и письменных вычислений;
4) учебный материал распределяется по концентрам;
5) в каждом концентре сначала изучаются приемы устных вычислений, а затем письменных; 6) неправильного ответа нет.
А 3. Утверждение о том, что в начальных классах изучение арифметического материала ведется на теоретико-множественной основе, означает следующее:
1) понятие целого неотрицательного числа вводится на основе сравнения конечных множеств;
2) смысл отношений «равно», «больше», «меньше», их взаимосвязь и свойства устанавливаются в ходе практических действий с предметными множествами;
3) смысл каждого арифметического действия раскрывается путем практического выполнения соответствующих операций с материализованными конечными множествами (объединение, дополнение, разбиение на равномощные подмножества);
4) таким же образом устанавливаются связи, существующие между различными арифметическими действиями;
5) свойства операций над множествами служат основой для «открытия» детьми законов арифметических действий;
6) некоторые способы вычислений выводятся из известных детям законов, правил (например, правила умножения суммы на число).
А 4. Пониманию и усвоению смысла действия сложения способствуют упражнения вида:
1) непосредственное объединение двух множеств предметов и соответствующее ему словесное описание (например: «Было 5. Добавили 2. Стало больше – 5 да еще 2»);
2) воображаемое объединение двух множеств предметов, например, изображенных на рисунке, и аналогичное словесное описание иллюстрации;
3) выполнение математических записей, соответствующих операции объединения;
4) чтение примеров на сложение с использованием слов «сумма», «слагаемое»;
5) построение предметной или графической модели числового выражения, например, 3+4;
6) решение простых задач на нахождение суммы.
А 5. Пониманию и усвоению смысла действия вычитания способствуют упражнения типа:
1) непосредственное удаление из множества его подмножества и соответствующее ему словесное описание (например: «Было 5. Взяли 2. Осталось меньше – 5 без 2»);
2) воображаемое удаление из множества его подмножества и аналогичное словесное описание;
3) чтение примеров на вычитание с использованием слов «часть», «целое», «без», «осталось меньше»;
4) запись примеров на вычитание под диктовку учителя (например, 5 минус 2; уменьшаемое – 5; вычитаемое – 2);
5) сравнение предметных или графических моделей числовых выражений, например, 5-2 и 5+2;
6) решение простых задач на нахождение остатка и на нахождение суммы.
А 6. Пониманию и усвоению смысла действия умножения способствуют упражнения:
1) отвлеченный счет группами;
2) замена суммы, когда это возможно, произведением и наоборот;
3) чтение примеров на умножение по образцу «По … взяли …раз»;
4) решение простых задач на нахождение произведения;
5) сравнение выражений (например, 8∙9 * 8∙7);
6) сравнение предметных и графических моделей для примеров на сложение и на умножение (например, 5+2 и 5∙2).
А 7. Пониманию и усвоению смысла действия деления способствуют упражнения вида:
1) раздать 12 тетрадей трем ученикам;
2) раздать 12 тетрадей по 3 тетради каждому ученику;
3) разложить карандаши в коробки поровну;
4) решение простых задач на нахождение частного;
5) составление задач по соответствующему числовому выражению;
6) решение простых задач на нахождение доли от числа.
А 8. Различные арифметические действия связаны между собой:
1) вычитание со сложением; 2) умножение со сложением;
3) деление с вычитанием; 4) деление с умножением;
5) деление с остатком с делением, умножением и вычитанием;
6) неправильного ответа нет.
А 9. Учащиеся начальных классов в явном виде знакомятся (т. е. узнают названия, записывают в обобщенном виде, формулируют в виде правил) со следующими свойствами арифметических действий:
1) коммутативность сложения и умножения;
2) вычитание числа из суммы и суммы из числа;
3) ассоциативность сложения и умножения;
4) дистрибутивность умножения относительно сложения;
5) дистрибутивность деления относительно сложения;
6) деление числа на произведение.
А10. Приобретаемые детьми теоретические знания применяются при:
1) формулировании правил;
2) выборе наиболее рациональных способов выполнения арифметических действий;
3) поиске различных способов решения составных задач;
4) сравнении числовых выражений, не прибегая к вычислению их значений;
5) решении одного и того же примера разными способами;
6) неправильного ответа нет.
А 11. Для организации «открытия» учащимися законов арифметических действий учитель использует в обучении методы:
А 12. Подвести детей к самостоятельному выводу некоторого правила (например: «Единицы легче прибавлять к единицам») позволяет использование методических приемов:
А 16. При отборе из всевозможных способов вычислений тех, которые доступны учащимся, учитель учитывает:
1) пары чисел, над которыми надо производить арифметические действия;
2) наличие у детей теоретических знаний, необходимых для осознанного применения вычислительного приема;
3) уровень сформированности у учащихся основных навыков вычислений, входящих в состав нового алгоритма;
4) содержание учебника;
5) доступность предматематических доказательств, убеждающих детей в правомерности данного способа вычислений;
6) неправильного ответа нет.
А 17. Формирование вычислительных умений и навыков методика рекомендует вести поэтапно:
1) подготовительная работа;
2) использование соответствующих средств наглядности;
3) ознакомление с новым вычислительным приемом;
4) применение этого приема по образцу в аналогичных задачах (так называемое первичное закрепление);
5) применение того же приема в измененных условиях при выполнении достаточно большого количества упражнений;
6) неправильного ответа нет.
А 18. В подготовительную работу к ознакомлению младших школьников с приемом умножения многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями, следует включать упражнения, направленные на:
1) усвоение десятичного состава чисел;
2) закрепление таблицы умножения;
3) отработку навыка применения алгоритма умножения на однозначное число;
4) повторение случаев умножения на числа 1 и 0;
5) знакомство с правилом умножения числа на произведение;
6) закрепление правила умножения на разрядные единицы.
А 19. На этапе ознакомления с любым из вычислительных приемов ведущими методами обучения являются:
1) дидактическая игра; 2) проблемное изложение;
3) неполная индукция; 4) дедукция;
5) моделирование; 6) частично-поисковый.
А 20. Учитель использует метод дедукции при рассмотрении с учащимися следующих случаев:
1) прибавление числа 0; 2) умножение на нуль;
3) умножение на число 1; 4) деление на число1;
5) деление числа самого на себя; 6) невозможность деления на нуль.
А 21. Словесную опору: «Заменю. Читаю полученный пример. Удобнее. Вычисляю. Называю ответ» полезно предлагать учащимся для случаев:
1) умножение двузначного числа на однозначное;
2) умножение однозначного числа на двузначное;
3) деление двузначного числа на однозначное;
4) умножение на 10, 100 и другие разрядные единицы;
5) умножение на разрядные числа;
6) деление на разрядные числа.
А 22. Методический прием фиксирования алгоритмов арифметических действий с помощью опорных слов, опорных сигналов, схем или в другой удобной для восприятия форме:
1) обеспечивает наглядную основу формируемого знания;
2) способствует осмыслению способа вычислений;
3) облегчает запоминание алгоритма;
4) предупреждает появление ошибок в плане решения;
5) дает ученику способ самоконтроля;
6) неправильного ответа нет.
А 23. Для сознательного применения алгоритма письменного сложения (вычитания) учащиеся должны знать:
1) разрядный состав числа;
2) соотношение разрядных единиц;
3) принцип поместного значения цифр;
4) взаимосвязь сложения и вычитания;
5) таблицу сложения (вычитания);
6) правило «Легче складывать единицы с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями и т. д.».
А 24. Для сознательного применения алгоритма письменного умножения на однозначное число учащиеся должны знать:
1) определение умножения; 2) принцип поместного значения цифр;
3) правило умножения суммы на число; 4) таблицу умножения;
5) таблицу сложения; 6) неправильного ответа нет.
А 25. Для сознательного применения алгоритма письменного умножения на двузначное число учащиеся должны знать:
1) разрядный состав числа; 2) правило умножения числа на сумму;
3) алгоритм письменного умножения на однозначное число;
4) алгоритм письменного сложения;
5) правило умножения числа на произведение;
6) таблицы умножения и сложения.
А 26. Для сознательного применения алгоритма письменного деления на однозначное число учащиеся должны знать:
1) разрядный состав числа; 2) правило деления суммы на число;
3) определение действия деления;
4) взаимосвязь деления и умножения;
5) правило: «Остаток всегда меньше делителя»;
6) таблицы деления, умножения, вычитания.
А 27. На этапе формирования вычислительных умений и навыков используются такие методы и приемы обучения, как:
1) самостоятельная работа учащихся; 2) дидактическая игра;
3) сравнение в чем-то сходных вычислительных приемов;
4) доказательство правильности результата вычислений с помощью моделей разрядных единиц;
5) решение деформированных примеров (с пропусками чисел, цифр, знаков арифметических действий);
6) применение алгоритмов вычислений в измененных, нестандартных ситуациях (например, для решения арифметических задач, уравнений).
А 28. Для оценки правильности вычислений используются следующие способы арифметической проверки:
1) прикидка ответа; 2) взаимопроверка;
3) повторное выполнение решения тем же самым способом;
4) решение данного примера другим способом;
5) выполнение обратного, проверочного действия;
6) неправильного ответа нет.
А 29. Уровень сформированности вычислительных умений и навыков оценивают по таким признакам, как:
Б 12. Теоретической основой приема округления делителя для подбора цифр частного в случаях деления на двузначное число является:
1) правило деления суммы на число;
2) правило умножения числа на сумму;
3) таблица деления; 4) правило деления числа на произведение;
5) правило сравнения чисел;
6) правило: «остаток всегда меньше делителя».
Б 13. На этапе ознакомления младших школьников с приемами как устных, так и письменных вычислений ведущим является метод:
1) практическая работа с неструктурированными предметными множествами;
2) практическая работа с моделями разрядных единиц;
3) самостоятельная работа учащихся;
4) беседа;
5) изложение учебного материала учителем;
6) использование учебника в качестве источника новых знаний.
Б 14. Знание переместительного закона умножения позволяет:
1) из правила 1 ∙ а = а вывести правило а ∙1 = а;
2) из правила 0 ∙ а = 0 вывести правило а ∙0= 0;
3) сократить количество табличных случаев для запоминания;
4) решать текстовые арифметические задачи двумя способами;
5) рациональным способом решать уравнения;
6) правильного ответа нет.
Б 15. Наиболее типичные ошибки учащихся при выполнении арифметических действий над многозначными числами связаны с недостаточным знанием:
1) разрядного состава чисел;
2) принципа поместного значения цифр;
3) алгоритмов вычислений;
4) таблиц сложения и умножения;
5) законов арифметических действий;
6) правильного ответа нет.
ЧАСТЬ В.
Заполните пропуски, если они есть в заданиях.
В 1. В начальном курсе математики путем определения вводится арифметическое действие . . . .
В 2. Взаимно обратные арифметические действия в практике вычислений применяются для. . . .
В 3. Отличительным признаком табличных случаев сложения и умножения является то, что эти арифметические действия выполняются над . . . .
В 4. Для устного вычисления значения суммы (или разности) любых натуральных чисел можно использовать прием прибавления (или вычитания) . . . .
В 5. Самостоятельную работу, в которую включаются задания видов: 6 = 4 + ٱ, 7 = ٱ + ٱ, из чисел 9, 5 и 4 составить четыре примера на сложение и вычитание, учитель проводит с целью усвоения учащимися . . . .
В 7. Запишите табличный пример, для которого рациональным является следующий вычислительный прием:
1) заменить уменьшаемое суммой двух чисел, одно из которых равно вычитаемому; 2) использовать взаимосвязь суммы и слагаемых;
В 8. Запишите три примера разного вида, для устного решения которых можно использовать один и тот же вычислительный прием:
1) заменить первое слагаемое суммой разрядных чисел;
2) применить правило: «Единицы легче прибавлять к единицам. Десятки легче прибавлять к десяткам».
В 9. В основе устных вычислений с многозначными числами лежат те же приемы выполнения каждого из четырех арифметических действий, с которыми учащиеся познакомились в концентре . . . .
В 10. Дано число 359. Используя только знание о десятичном составе данного числа, запишите три примера на сложение и три примера на вычитание.
В 11. Даны примеры: 78 + 3, 78 – 30, 78 – 3, 78 + 30. Запишите пары примеров, для которых целесообразно использовать методический прием сопоставления.
В 12. Даны примеры: 78 + 3, 78 – 30, 78 – 3, 78 + 30. Запишите пары примеров, для которых целесообразно использовать методический прием противопоставления.
В 13. Когда учитель предлагает детям выполнить рисунки, соответствующие числовым выражениям вида 7 + 2 и 7 ∙ 2, он использует в обучении методические приемы . . . .
В 14. Предлагая учащимся сопоставить примеры 5∙3, 50∙3, 500∙3, 5000 ∙ 3 и сделать вывод, учитель учит детей применять в рассуждении метод . . . .
В 15. Когда учитель предлагает для наблюдения и обобщения несколько однотипных фактов, то он учит учащихся применять в рассуждениях метод . . .
В 16. Когда учитель требует от учащихся при объяснении решения примера ссылаться на соответствующее правило, то он учит детей применять в рассуждениях метод . . . .
В 17. Методический прием наращивания разрядов (например, при переходе от сложения двузначных чисел к сложению трехзначных чисел) является составной частью используемого в этом случае метода . . . .
В 18. Почему таблицу умножения, например, числа 3 и две соответствующие ей таблицы деления можно составлять одновременно?
В 19. Почему алгоритмы письменного сложения и вычитания можно вводить одновременно?
В 20. Почему алгоритмы письменного умножения и деления не рекомендуется вводить одновременно?
В 21. Теоретической основой составления таблицы умножения является . . .
В 22. Теоретической основой для составления таблицы деления является правило . . . .
В 23. Основным методом, который позволяет учителю определить полный объем содержания подготовительной работы к введению нового вычислительного приема, является . . . состава операций, входящих в этот прием.
В 24. Через систему упражнений, включающую:
- умножение круглых десятков на однозначное число;
- представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых и наоборот;
- вывод правила умножения суммы на число и его закрепление
ведется подготовка к ознакомлению учащихся с приемом . . . умножения.
В 25. С какой целью учитель сообщает детям, что для самостоятельного решения им предлагаются круговые примеры?
В26. К наиболее трудным случаям вычитания относятся те, где . . . встречаются нули.
Тест «МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ»
Часть А
Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия
укажите: «Неправильного ответа нет».
А 1. Существенными признаками понятия «арифметическая задача» является наличие в тексте:
1) условия; 2) вопроса; 3) числовых данных;
4) реального сюжета; 5) взаимосвязи между условием и вопросом;
6) неправильного ответа нет.
А 2. В начальном обучении арифметические задачи выполняют следующие функции:
1) развитие разных видов мышления;
2) ознакомление с некоторыми математическими понятиями и закономерностями;
3) подготовка к жизни, в том числе к продолжению образования;
4) заучивание способов решения типовых задач;
5) воспитание некоторых качеств личности;
6) неправильного ответа нет.
А 3. На этапе ознакомления с арифметической задачей и ее структурой тексты задач полезно сравнивать с:
1) загадками;
2) короткими рассказами, где встречаются имена числительные или слово «сколько»;
3) математическими рассказами, где некоторая ситуация полностью описана на математическом языке;
4) задачами-шутками;
5) другими арифметическими задачами;
6) неправильного ответа нет.
А 4. Решить арифметическую задачу – это значит:
1) объяснить, какие действия и почему надо выполнить, чтобы найти требуемое в задаче;
2) вычислить;
3) сопоставить смысл полученного числа с требованием задачи;
4) проверить вычисления; 5) ответить на вопрос задачи;
6) неправильного ответа нет.
А 5. Решение любой арифметической задачи ведется по одному и тому же плану:
1) подготовительная работа;
2) восприятие и осмысление содержания задачи;
3) поиск и составление плана решения;
4) выполнение решения и ответ на вопрос задачи;
5) проверка;
6) работа над решенной задачей (творческая работа).
А 6. Обучение решению задач осуществляется поэтапно:
1) подготовительная работа;
2) работа по разъяснению текста задачи;
3) «открытие» арифметического способа решения задачи;
4) «взгляд назад» или рефлексия;
5) закрепление, т. е. формирование умения применять тот же способ в аналогичных задачах;
6) неправильного ответа нет.
А 7. В начальных классах арифметические задачи решаются следующими способами:
А 31. Поиск решения составной задачи предполагает выполнение следующих операций:
1) установление связей между данными;
2) установление связей между данными и искомым;
3) выделение из составной задачи простых;
4) определение последовательности их решения;
5) выбор арифметического действия для решения каждой из выделенных простых задач;
6) выполнение соответствующих вычислений.
А 32. Граф-схемы поиска плана решения задачи предназначены для:
1) обучения построению цепочки умозаключений, т. е. рассуждениям;
2) обеспечения наглядной основы обучения рассуждениям;
3) развития речи учащихся; 4) отработки графических навыков;
5) включения в процессе познания различных органов чувств;
6) развития умений выполнять мыслительные операции.
А 33. Проверить решение задачи можно разными способами:
1) прикидка ответа;
2) установление соответствия между найденными числами и данными в условии задачи;
3) решение аналогичной задачи; 4) решение обратной задачи;
5) решение данной задачи другим способом;
6) повторное решение этой задачи тем же самым способом.
А 34. Проверить задачу – это значит:
1) сопоставить смысл полученного числа с требованием задачи;
2) обосновать правильность выбора плана решения;
3) убедиться, что в вычислениях нет ошибок;
4) оценить соответствие числового значения ответа условию задачи;
5) сравнить свой ответ с ответами других;
6) неправильного ответа нет.
А 35. Существуют различные формы работы над решенной задачей:
1) решение этой задачи другим способом;
2) составление (а решать необязательно) обратной задачи;
3) составление аналогичных задач;
4) составление задач по произвольной иллюстрации;
5) целенаправленное преобразование задачи путем изменения данных в условии или вопроса;
6) расширение задачи путем введения дополнительных данных или изменения вопроса.
А 36. Работа над решенной задачей (творческая работа) способствует:
1) осмыслению условий применения способа ее решения;
2) формированию вычислительных навыков;
3) пробуждению и привитию интереса к изучению математики;
4) развитию мышления детей, в том числе и креативного;
5) совершенствованию математических знаний;
6) формированию умения решать задачи.
А 37. К методическим приемам формирования умений решать задачи можно отнести:
1) выделение условия и вопроса задачи; 2) сравнение задач;
3) преобразование задач; 4) составление задач учащимися;
5) использование дифференцированных знаний;
6) неправильного ответа нет.
А 38. Для обучения учащихся поиску различных арифметических способов решения составных задач можно использовать следующие методические приемы:
1) пояснение готовых способов решения;
2) продолжение начатых вариантов решения;
3) использование разных моделей задачи;
4) дополнение условия задачи сведениями, не нарушающими ее математическую структуру;
5) преобразование выражения, соответствующего найденному решению задачи;
6) неправильного ответа нет.
А 39. Для обучения учащихся поиску различных арифметических способов решения составной задачи можно использовать следующие методические приемы:
1) представление ситуации, описанной в задаче;
2) применение других, еще неиспользованных видов моделей;
3) разбор задачи разными методами (анализ, синтез);
4) нахождение неверного решения из числа предложенных;
5) использование при решении свойств арифметических действий;
6) неправильного ответа нет.
А 40. Формированию у учащихся умения использовать чертеж в качестве графической модели задачи способствует система упражнений:
1) анализ под руководством учителя готовых чертежей и выявление смысла каждого отдельного его элемента;
2) составление текста задачи по предложенному сюжету и чертежу;
3) объяснение по чертежу конкретного смысла предложенных учителем числовых выражений;
4) дополнение заготовки чертежа данными из условия задачи и указанием вопроса;
5) выбор из нескольких предложенных чертежей графической модели, соответствующей данной задаче;
6) неправильного ответа нет.
А 41. Формированию у учащихся умения записывать задачу кратко способствует система упражнений следующих видов:
1) выполнение учителем краткой записи задачи на доске при активном участии класса;
2) заполнение пропусков в заготовке краткой записи;
3) составление задач по их краткой записи и предложенному сюжету;
4) выбор из нескольких предложенных вариантов краткой записи наиболее удобного;
5) самостоятельное выполнение учащимися краткой записи аналогичных задач;
6) неправильного ответа нет.
А 42. Использование при обучении решению задач метода моделирования позволяет:
1) выявить связи между описанными в задаче величинами, между данными и искомым;
2) предупредить возможные ошибки при составлении плана решения;
3) найти новые способы решения задачи;
4) дифференцировать обучение;
5) включить и направить мыслительную деятельность;
6) неправильного ответа нет.
А 43. Моделью арифметической задачи можно назвать:
1) иллюстрацию к тексту задачи;
2) краткую запись задачи;
3) полный текст задачи;
4) графическое представление математической ситуации (чертеж, схематический рисунок, схема);
5) соответствующее математическое выражение;
6) неправильного ответа нет.
А 44. Для ознакомления учащихся с группой взаимосвязанных величин (например, цена, количество, стоимость и др.) учитель использует методы:
1) экскурсия; 2) демонстрация;
3) практическая работа учащихся; 4) индукция;
5) наблюдение; 6) неправильного ответа нет.
А 45. Для раскрытия связей между величинами одной группы (например, скорость, время, расстояние и др.) в начальном обучение используются методические приемы:
1) решение простых задач с пропорциональными величинами;
2) обобщение способа их решения;
3) решение простых задач, решаемых умножением или делением;
4) составление задач с пропорциональными величинами;
5) решение соответствующих задач-вопросов;
6) неправильного ответа нет.
А 46. Существенными признаками задач с пропорциональными величинами являются:
1) в них говорится о трех величинах;
2) одна из них остается постоянной;
3) две другие являются переменными;
4) переменные величины находятся в прямо или обратно пропорциональной зависимости;
5) для решения этих задач обязательно применяются соответствующие формулы;
6) неправильного ответа нет.
А 47. В начальных классах рассматриваются следующие типы составных задач с пропорциональными величинами:
1) задачи на нахождение четвертого пропорционального с прямо пропорциональной зависимостью величин;
2) задачи на нахождение четвертого пропорционального с обратно пропорциональной зависимостью величин;
3) задачи на пропорциональное деление, в которых величины находятся в прямо пропорциональной зависимости;
4) задачи на пропорциональное деление, в которых величины находятся в обратно пропорциональной зависимости;
5) задачи на нахождение неизвестного по двум разностям;
6) неправильного ответа нет.
А 48. В содержание подготовительной работы к решению задач на нахождение четвертого пропорционального включаются:
1) раскрытие конкретного смысла величин, наиболее часто встречающихся в текстах задач;
2) упражнения, направленные на осознанное и содержательное усвоение соответствующих терминов;
3) выявление взаимосвязей между величинами одной группы;
4) упражнения на осмысление и обобщение существенных признаков прямо и обратно пропорциональной зависимости между двумя величинами, когда третья величина остается постоянной;
5) заучивание формул нахождения каждой из величин (например, скорости, времени, расстояния);
6) неправильного ответа нет.
А 49. Ознакомление с задачами на пропорциональное деление (а также на нахождение неизвестного по двум разностям) можно начать с:
1) решения готовой задачи нового типа;
2) составления задачи нового типа по краткой записи и сюжету;
3) составление задачи нового типа по чертежу и сюжету;
4) составление задачи нового типа по ее решению;
5) преобразования решенной на данном уроке задачи на нахождение четвертого пропорционального в задачу нового типа;
6) неправильного ответа нет.
А 50. Обобщение способа решения типовых задач достигается путем:
1) решения задач с теми же величинами, но другими числовыми данными;
2) решения аналогичных задач, но с другими величинами;
3) преобразования задач одного типа в задачи другого типа;
4) составления задач учащимися (аналогичных, обратных, по решению, вопросу);
5) сравнения задач разных типов;
6) неправильного ответа нет.
Часть Б
Среди предложенных вариантов ответов укажите один правильный.
Б 1. Решение арифметической задачи можно отождествить с:
1) отгадыванием ответа;
2) выполнением краткой записи задачи;
3) предметным моделированием условия;
4) переводом описанных в задаче связей между известным и искомым на математический язык;
5) графическим моделированием ее текста;
6) правильного ответа нет.
Б 2. В методике арифметические задачи делятся на:
1) простые и сложные; 2) легкие и трудные;
3) простые и составные; 4) устные и письменные;
5) знакомые учащимся и новые для них;
6) правильного ответа нет.
Б 3. В методической классификации к одному типу относятся задачи, сходные между собой:
1) сюжетом;
2) используемыми для их решения арифметическими действиями;
3) способами вычислений;
4) характером взаимосвязи между данным и искомым;
5) вопросами;
6) правильного ответа нет.
Б 4. Основная цель обучения решению задач:
1) заучивание и распознавание учащимися типов задач;
2) формирование навыка решения простых задач;
3) обучение алгоритмической деятельности, т. е. работать над задачей по определенному плану;
4) формирование общих, применимых в решении самых разных задач, умений;
5) знакомство со способами самоконтроля;
6) правильного ответа нет.
Б 5. Для задачи «56 книг расставили на 7 полок поровну, сколько книг стало на каждой полке?» обратной является задача:
1) на нахождение остатка; 2) на нахождение делителя;
3) на деление по содержанию; 4) на деление на равные части;
5) увеличение в несколько раз; 6) правильного ответа нет.
Б 6. Два арифметических способа решения задачи считаются различными, если они отличаются:
1) ответами на вопрос задачи;
2) количеством арифметических действий или хотя бы одним из них;
3) порядком выполнения арифметических действий;
4) формой записи решения (по действиям или выражениям);
5) смыслом полученного ответа на вопрос задачи;
6) правильного ответа нет.
Б 7. В начальных классах только алгебраическим способом решаются задачи следующих типов:
1) нахождение неизвестного слагаемого;
2) нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого;
В 1. Когда учитель предлагает учащимся сравнить сходные по сюжету тексты арифметической задачи и математического рассказа (задачи-шутки, загадки), он использует методический прием . . ..
В 2.Учитывая логические связи простых задач, расположите названные типы в том порядке, в каком они вводятся в начальной школе:
1) увеличение на несколько единиц в прямой форме;
2) нахождение суммы;
3) увеличение на несколько единиц в косвенной форме;
4) нахождение уменьшаемого.
Ответ запишите в виде последовательности номеров.
В 3. Учитывая логические связи простых задач, расположите названные типы в том порядке, в каком они вводятся в начальной школе:
5) деление на равные части; 6) деление по содержанию;
7) нахождение неизвестного делителя.
Ответ запишите в виде последовательности номеров.
В 6. Переформулировка текста задачи из косвенной формы в прямую (без обращения к какой-либо наглядности) соответствует уровню математических знаний учащихся, т. к. отношения . . .всегда рассматриваются только во взаимосвязи.
В 7. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы получить истинное высказывание: « . . .простые задачи, в тексте которых есть слово «всего», решаются сложением»?
В 8. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы получилось истинное высказывание: « . . .простые задачи, в условии которых есть слова «на меньше», решаются вычитанием».
В 9. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы получить истинное высказывание: «. . .простые задачи, в условии которых есть слова «в больше», решаются умножением»?
В 10. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы получить истинное высказывание: «. . .простые задачи, в вопросе которых есть слова «во сколько раз меньше», решаются делением»?
В 11. Сколько можно составить задач, обратных любой простой арифметической задаче?. . .
В 12. Для любой составной задачи можно составить столько обратных задач, сколько . . .
Тест «МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА»
ЧАСТЬ А
Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия
укажите: «Неправильного ответа нет».
А 1. Изучение геометрического материала способствует:
1) развитию пространственного воображения;
2) развитию мыслительных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, классификация);
3) формированию умения выполнять логические действия (подводить под понятие, выводить следствия);
4) подготовке к изучению геометрии в средних классах;
5) формированию графических умений и навыков;
6) неправильного ответа нет.
А 2. При изучении геометрического материала используются следующие виды заданий:
1) счет количества геометрических фигур или их элементов;
2) построение геометрических фигур на клетчатой бумаге с помощью линейки и угольника;
3) построение углов с помощью транспортира;
4) выяснение формы реальных предметов или их частей;
5) разбиение фигур на части и составление одних фигур из других;
6) чтение геометрических чертежей с буквенными обозначениями.
А 3. В соответствии с программными требованиями младшие школьники должны овладеть умениями:
1) называть изображенные геометрические фигуры;
2) указывать объекты, имеющие заданную геометрическую форму;
3) формулировать определения геометрических понятий;
4) выполнять построения по образцу;
5) конструировать модели геометрических фигур из палочек, полосок, веревки, пластилина и т.п.;
6) неправильного ответа нет.
А 4. В геометрии определяемыми являются понятия:
1) отрезок; 2) луч; 3) прямая;
4) угол; 5) окружность; 6) ломаная.
А 5. В начальном курсе математики неопределяемыми являются понятия:
1) точка; 2) прямая; 3) кривая; 4) окружность;
5) многоугольник; 6) равносторонний треугольник.
А 6. Требованиям программы начальной школы соответствуют вопросы: “Что такое…?”
