Занятие 4.Линейные операторы и их матрицы. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису. Действия над линейными операторами.
Ауд.: ОЛ-6, гл. 4: 4.83 – 4.99 (неч.), 4.103, 4.106 (б), 4.107, 4.110, 4.113 или
Занятие 5. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Диагонализация симметричных матриц ортогональным преобразованием.
Ауд.: ОЛ-6, гл. 4: 4.129, 4.131, 4.135–4.143 (неч.), 4.174, 4.183, 4.191 или
ДЛ-3, гл. 5: 75–80 (неч.). 89–100 (неч.), 155–162 (неч.).
Дома: ОЛ-6, гл. 4: 4.130, 4.132, 4.134–4.142 (четн.), 4.176, 4.184, 4.186 или
ДЛ-3, гл. 5: 75–80 (четн). 89–100 (четн.), 156–162 (четн.).
Занятие 6. Квадратичные формы, критерий Сильвестра. Преобразование матрицы квадратичной формы при переходе к новому базису.
Ауд.: ОЛ-6, гл. 4: 4.218–4.225 (четн.) или
ДЛ-3, гл. 6: 13, 15, 43, 45.
Дома: ОЛ-6, гл. 4: 4.218–4.233 (неч.) или
ДЛ-3, гл. 6: 14, 16, 44, 46.
Занятия 7-8. Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа и ортогональным преобразованием. Приведение кривых второго порядка к каноническому виду.
Ауд.: ОЛ-6, гл. 4: 4.210, 4.211, 4.213, 4.215, 4.226, 4.228, 4.231 или