Построение ЛАХ корректирующего устройства

Логарифмическая амплитудная характеристика последовательного корректирующего устройства находится вычитанием ординат ЛАХ нескорректированной системы из ординат желаемой ЛАХ.

Наиболее простой способ построения логарифмической амплитудной характеристики корректирующей обратной связи основан на использовании формул эквивалентного перехода от одного вида коррекции к другому:

,

где -передаточная функция последовательного корректирующего устройства;

- передаточная функция звеньев системы, охваченных

обратной связью;

(p)- передаточная функция корректирующего устройства в цепи обратной связи.

Переходя к амплитудным частотным характеристикам, можно записать

1/|1+ |.

Для диапазона частот, в котором

| |= >>1, (20.1)

1/[ ],

в логарифмическом масштабе

20lg. -[20lg +20lg ].

Отсюда

20lg -[20lg + 20lg ]. (20.2)

Погрешность приближенного равенства (2) не превышает 3дБ, если неравенство (1), записанное в логарифмическом масштабе, имеет вид 20lg +20lg 11 дБ;

если неравенство (20.1) имеет вид

20lg +20lg 33 дБ, то погрешность равенства (20.2) меньше 1дБ. Следовательно, для построения ЛАХ корректирующей обратной связи , придающей системе требуемое качество, нужно сложить ЛАХ последовательного корректирующего

Рис. 20.3 Построение ЛАЧХ последовательного и

параллельного корректирующих устройств.

устройства , найденную описанным выше способом, с ЛАХ звеньев, которые предполагается охватить обратной связью , и найти зеркальное отображение суммарной характеристики относительно оси частот. Для оценки диапазона частот, в котором погрешность построения не превышает допустимой величины (обычно 3 дБ), следует зеркально отобразить относительно оси частот ЛАХ последовательной коррекции и выделить частоты, на которых ординаты этой ЛАХ больше 11дБ. В найденной полосе частот - , ЛАХ корректирующей обратной связи можно считать построенной достаточно точно. Для частот, лежащих за границами диапазона - ЛАХ корректирующей обратной связи, приходится строить по точкам, используя точную формулу эквивалентного перехода

= | 1 - | / [ ].

Во многих случаях, однако, удается обойтись без вычислений , установив из реальных условий возможный вид ЛАХ корректирующей обратной связи вне полосы - . На высоких частотах, например, звенья, охватываемые обратной связью, имеют, как правило, очень низкий коэффициент передачи; корректирующая обратная связь почти не оказывает влияния на работу следящей системы, и ее ЛАХ на высоких частотах может быть практически любой формы (пунктирная пиния ).

3. Специальные методы повышения динамической точности следящих систем

Все рассмотренные выше примеры следящих систем относятся к так называемым системам с управлением по отклонению, в которых для управления системой используется сигнал, пропорциональ­ный отклонению выходной координаты от входной—ошибке си­стемы. В такой системе для ее движения принципиально необходимо наличие ошибки. Система может иметь первый, второй и более высокий порядок астатизма (т. е. на каких-то частных ре­жимах движения система может обладать и нулевой вынужденной ошибкой как, например, система с астатизмом второго порядка относительно j _в при движении входного вала с постоянной ско­ростью), но при произвольном законе изменения управляющего воздействия ошибка системы принципиально необходима.

Системы с управлением по отклонению могут быть существенно улучшены, если в них дополнительно к сигналу, пропорциональ­ному ошибке, ввести сигналы по основным воздействиям, действу­ющим на систему. Основными считаем такие воздействия, которые вызывают наибольшие (основные) составляющие ошибки.