Лекция 10

План лекции:

1. Переходные режимы в приводах с асинхронными двигателями трехфазного тока.

1. Переходные режимы в приводах с асинхронными
двигателями трехфазного тока

При исследовании переходных режимов в приводах с асинхронными двигателями в первом приближении пренебрегаем электромагнитными процессами, так как они протекают значительно быстрее электромеханических процессов.

Пуск асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором небольшой и средней мощности обычно осуществляется при полном напряжении (прямой пуск).

Иногда пуск двигателей с короткозамкнутым ротором с целью ограничения тока или момента осуществляется при напряжении, пониженном с помощью дополнительных резисторов или реакторов, включенных в цепь статора, или же посредством тиристорного регулятора напряжения.

Пуск двигателей с фазным ротором осуществляется посредством пускового резистора R_р, включаемого в цепь ротора двигателя. Число пусковых ступеней резистора и величина их сопротивлений определяются условиями пуска электропривода.

Если для упрощения принять, что двигатель разгоняется без нагрузки (M_c=0) в одну пусковую ступень или напрямую, и учесть, что момент, развиваемый двигателем,

то уравнение движения привода запишется так:

Из предыдущего известно, что ω=ω₀(1-s) и, следовательно,

тогда

После разделения переменных

или

где - электромеханическая постоянная времени.

Рис.7.26.Принципиальная схема пуска асинхронного двигателя		Рис. 7.27. Кривые ω/ω0=f(t/Tм) при пуске асинхронного двигателя для различных зна­чений sk.

Электромеханическая постоянная времени в данном случае — это время, в течение которого привод с моментом инерции J разгонится до синхронной угловой скорости ω₀ под действием момента, равного максимальному М_к.

Из (7.60) получаем время пуска двигателя

При пуске двигателя из неподвижного состояния (s_нач=1)

Если принять, что s=0, то t_п=∞. Практически можно считать пуск закончившимся тогда, когда значение скольжения будет отличаться не больше чем на 0,05 его установившегося значения. Тогда время пуска без нагрузки

Пренебрегая в первом члене значением 0,05² (по сравне­нию с 1), получаем в относительных величинах

Следовательно, относительное время пуска зависит от значения s_K (рис. 7.27), которое пропорционально сопро­тивлению цепи ротора.

Пользуясь (7.63), можно установить, что время пуска имеет минимальное значение

при s_k=0,407.

Минимальное время пуска при прочих равных усло­виях определяется наибольшим эффективным значением момента двигателя за период пуска. Это значение эффек­тивного момента соответствует, очевидно, наибольшей пло­щади (рис. 7.29), ограниченной кривой М = f(s). Под эффективным моментом понимается такой постоянный мо­мент, при котором время пуска при прочих равных усло­виях одинаково с временем пуска при фактическом моменте.

Время пуска без нагрузки (М_с = 0) может быть опре­делено через значение эффективного момента по формуле

Отсюда значение эффективного момента при пуске

Если в эту формулу подставить значение t_п0 из (7.63), то после преобразований получим:

По (7.64) (см. рис. 7.28) построена зависимость М_эф=f(s_K). Эффективный момент при пуске имеет максималь­ное значение при s_K = 0,407 и равен 0,81 М_к. На рис. 7.29 кривая 2 отвечает этому случаю. Максимальное значение эффективного момента М_эф (см. рис. 7.28) соответствует минимальному времени пуска двигателя.

Рис.7.28. Зависимости Мэф и tп0/Тм от sk.		Рис.7.29. Зависимости М/Мк=f(s) при различных значениях sk. 1 – sk < 0,407; 2 – sk = 0,407; 3 – sk > 1.

Ступенчатый пуск двухскоростных и многоскоростных двигателей производится вначале присоединением к сети обмоток статора так, чтобы получить наибольшее число полюсов. Затем, по достижении двигателем установившейся угловой скорости, соответствующей этому числу полюсов, его обмотки переключаются на меньшее число полюсов, при этом двигатель вновь ускоряется, разгоняясь до боль­шей угловой скорости.

На рис. 7.30 показаны механические характеристики двухскоростного асинхронного двигателя. Вначале дви­гатель соответственно характеристике, отвечающей числу пар полюсов 2р, разгоняется до угловой скорости ω₁ при моменте нагрузки М_с, после чего происходит переключение на число пар полюсов р, и с начальным моментом М₁ дви­гатель начинает разгоняться до угловой скорости ω₂.

Кривая изменения угловой скорости от времени может быть построена по (7.62) для первой ступени в предположении, что скольжение изменяется от 1 до 0,05, Т_м=Т_м1=Jω₀₁/M_Kl, s_K = s_Kl. Расчет кривой угловой скорости для второй ступени производится по той же формуле, однако начальным скольжением будет 0,5, а конечным 0,05; кроме того, Т_м = Т_м2 = Jω₀₂/M_к2 и s_K = s_K2.

Полное время пуска равно сумме времен разгона на первой и второй ступенях. Для рассмотренного случая время ступенчатого пуска окажется меньшим, чем время разгона в одну ступень до той же наибольшей угловой скорости. Аналогично производится построение кривой изменения угловой скорости во времени при другом числе пар полюсов двигателя.

Рис.7.30. Характеристики двухскоростного асинхронного двигателя при двухступенчатом пуске.		Рис.7.31. Принципиальная схема реверсирования асин­хронного двигателя.

Торможение противовключением и реверсирование асин­хронного двигателя осуществляются переключением двух фаз статора (рис. 7.31). Характеристики ω=f(М), иллю­стрирующие переход из двигательного режима в режим противовключения, показаны на рис. 7.32.

Кривая 1 соответствует торможению, когда ротор замк­нут накоротко, кривые 2 и 3 — условию, что в цепи ротора включены резисторы с сопротивлением соответственно R_p2<R_p3.

При М_с = 0 и с учетом того, что при противовключении s = (ω₀ + ω)/ ω ₀, уравнение движения привода примет вид:

После преобразований можно получить в общем виде для времени торможения такое же выражение, как и (7.61).

Учитывая, что торможение происходит в пределах скольжений от s_нач = 2 до s_кон = 1, получаем:

Аналогично случаю пуска время торможения противовключением имеет минимальное значение

Рис. 7.32. Характеристики асинхронного двигателя ω=f(М) при переключении из двигательного режима на торможение противовключением.		Рис. 7.33. Принципиаль­ная схема динамического торможения асинхронного двигателя.

На рис. 7.32 характеристика 3 соответствует случаю, когда s_K = 1,47 и эффективное значение тормозного момента имеет наибольшее значение. Аналогично предыдущему может быть найдено эффективное значение момента при тор­можении противовключением

Если s_K = 1,47, то эффективный момент имеет макси­мальное значение при торможении М_эф.т.max= 0,98 М_к.

Зная значение эффективного момента при пуске или при торможении противовключением, можно в случае постоян­ства момента сопротивления М_с определить время пуска или торможения под нагрузкой:

В (7.67) знак минус относится к режиму пуска двига­теля, знак плюс к режиму торможения. Время реверсиро­вания можно рассматривать как сумму времен торможе­ния противовключением и разбега в обратном направлении.

Динамическое торможение осуществляется чаще всего при переключении на ходу обмотки статора от источника переменного тока на источник Постоянного тока (рис. 7.33).

Соответствующие характеристики динамического тормо­жения получаются при введении резисторов R_т в цепь ротора (рис. 7.34). Характеристика R_т1 относится к слу­чаю, когда сопротивление резисторов R_т = 0.

Для ограничения постоянного тока вводится дополни­тельный резистор R_д.т.

Рис. 7.34. Характеристики асинхронного двигателя ω = f(М) при переключении из двигательного режима на динамическое торможение

Если торможение производится без нагрузки, то урав­нение движения запишется следующим образом:

После преобразований, принимая во внимание, что s = ω/ω₀, получаем время торможения

Когда s_нач=1,0, а s_кон=0,05, формулу (7.69) можно представить в виде

где Т_м=Jω₀/M_к.т - электромеханическая постоянная вре­мени при динамическом торможении.

Так как формула (7.70) аналогична (7.63) для времени пуска асинхронного двигателя без нагрузки, то значение эффективного момента двигателя при динамическом тор­можении может быть найдено по формуле, аналогичной (7.64).

Очевидно, что минимальное время торможения, так же как и при пуске, соответствует s_к.т=0,407.

Рекуперативное торможение асинхронного двигателя возможно, если угловая скорость его оказывается выше синхронной. Этот способ торможения может быть осущест­влен при управлении, например, двух- или многоскорост­ными двигателями в случае переключения обмоток статора работающего двигателя с меньшего числа полюсов на большее. Построив механическую характеристику двига­теля в генераторном режиме работы параллельно с сетью и определив из нее максимальный момент и критическое скольжение, подсчитав электромеханическую постоянную времени для данного случая и задавшись пределами из­менения скольжения, можно аналогично предыдущему по­строить кривую зависимости угловой скорости от времени и определить время торможе­ния.

Торможение двух- или многоскоростного двигателя может быть ступенчатым - вначале рекуперативным, а затем торможением противовключением (или динамическим торможением).

Рис.7.35. Характеристики ступен­чатого торможения двухскоростного асинхронного двигателя.

На рис. 7.35 показан процесс двухступенчатого тормо­жения двухскоростного двигателя.

Если не учитывать время коммутации аппаратов управ­ления, то можно считать, что время торможения при сту­пенчатом торможении существенно меньше, чем при тор­можении в одну ступень, за счет увеличения эффективного тормозного момента.

В случае использования четырехскоростного двига­теля можно осуществить рекуперативное торможение в три ступени; на последней, четвертой ступени торможения осуществляется противовключение при наибольшем числе полюсов статорной обмотки. Плавное рекуперативное тор­можение осуществляется при частотном управлении асин­хронным двигателем в случае, если преобразователь час­тоты обладает двусторонней проводимостью.