Алгоритмы расчета параметров функций прогнозной экстраполяции

Функция	Система уравнений
	Сначала логарифмируется Затем решается система уравнений
	Сначала логарифмируется Затем решается система уравнений

между случайными величинами изучаемого процесса. Функция регрессии показывает, каким будет в среднем значение переменной Y, если переменные X примут конкретное значение.

В зависимости от количества исследуемых переменных различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция- корреляционные связи между двумя переменными. Примерами парной корреляции могут служить зависимости между ценой товара и спросом на него, между качественными параметрами товара и ценой, между доходами населения и спросом. Экономико-математические модели, построенные с учетом такого рода взаимосвязи, называют однофакторньми моделями. В практике исследования цен однофакторные модели занимают значительное место, что определяется простотой вычислительного процесса и ясностью экономической интерпретации результатов.

Множественная корреляция- корреляционные взаимосвязи между несколькими переменными. В качестве примеров множественной корреляции можно привести зависимость спроса на товар от цены, уровня доходов населения и расходов на рекламу, цены от качественных характеристик товара и затрат на рекламу.

Соблюдается определенная последовательность расчетов.

1. Сбор исходной информации.

2. Качественный анализ взаимосвязи исследуемых показате­лей, определение причинно-следственной связи между ана­лизируемыми характеристиками.

3. Оценка тесноты связи. Расчет коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции (R) характеризует тесноту связи между случайными величинами (X, Y), может быть рассчитан по формуле:

По численному значению коэффициента корреляции можно сделать следующие выводы:

R = 0 - рассматриваемые величины не взаимосвязаны;

R = 1 - имеет место прямая функциональная зависимость, изменение значений переменных однонаправленное, при увеличении одной переменной другая тоже увеличивается;

R = - 1 - имеет место обратная функциональная зависимость, изменение значений переменных разнонаправленное, при увеличении одной переменной другая уменьшается.

В практике расчетов мы можем получить значения коэффициентов, близкие к одной из названных величин. По абсолютному значению 1 коэффициента корреляции можно прийти к следующим заключениям:

О < R < 0,2 — связи практически нет,

0,2 < R < 0,5 — связь слабая,

0,5 < R < 0,75 — связь заметная,

0,75 < R < 0,95 — связь тесная,

0,95 < R < 1 — связь близкая к функциональной.

На практике принято строить прогноз на основе взаимосвязей с коэффициентом корреляции от 0,75 до 1.

Виды корреляционных зависимостей показаны на рис. 3.1.

а) б) в)

Рис. 3.1. Виды корреляционных зависимостей:

а) переменные х и у не коррелируются;

б) слабая отрицательная корреляция;