Для синусоидального источника постоянной амплитуды и частоты мы получим решение уравнения телеграфистов в виде двух противоположно направленных волн:
где
Амплитуда отраженной волны зависит от отношения сопротивления нагрузки
к волновому сопротивлению линии
:
Общий вид уравнения для напряжения показывает, что от источника распространяется волна со скоростью
с затухающей амплитудой. На конце линии волна отражается и распространяется назад, по-прежнему затухая. От переднего конца линии волна вновь может отразиться и т. д.
Теперь предположим, что на линию, нагруженную на сопротивлениеRн, от источника с внутренним сопротивлением Ri, подается сигнал U1(t). Тогда для напряжения в фиксированной точке на линии z можно записать:
или
Напряжение на нагрузке можно получить, положив z = l.
При согласовании линии либо на конце
либо вначале
на нагрузке будет только один сигнал, задержанный на время
и пропорциональный входному сигналу.
В связи с возможностью появления отраженных сигналов согласование линии с нагрузкой при передаче импульсных сигналов часто является обязательным. Проще всего это достигается установкой добавочных сопротивлений последовательно (при
либо параллельно (при
нагрузке. При несогласованной с нагрузкой линии отраженные сигналы могут возникать и при переходных процессах, например, при включении и выключении постоянного напряжения: