| .
Для определения применим метод узловых напряжений для узлов 3 и 4:
,
|
где ; ;
, или
.
Отсюда легко находятся и , а затем .
Найдем передаточную функцию при :
Двойной Т-образный мост имеет частотную зависимость, обратную колебательному контуру, и не пропускает синусоидальный сигнал с частотой (заградительный фильтр).
Система идентичных индуктивно-связанных контуров
Запишем уравнения Кирхгофа второго рода для первичного и вторичного контуров:
.
Здесь М – коэффициент взаимоиндукции. Степень связи между контурами определяется коэффициентом связи .
Исключая ток из системы, получим: ;
, где .
Здесь ; - расстройка,
.
Подставляя значение в передаточную функцию, получим:
,
где .
Найдем экстремумы К(w), приравнивая к нулю производную подкоренного выражения:
.
При имеем только один максимум при , . При К>d при будет минимум, а при - боковые максимумы: . Провал в центре станет равным при , при этом полоса пропускания , т. е. при той же добротности в три раза шире, чем у одиночного контура, но при этом будут более крутые спады (за счет зависимости ), что ближе подходит к идеальному полосовому фильтру.