13. Покажите структуру спектра амплитудно-импульсного модулированного сигнала при однотональной модуляции.
14. Чему равен интервал дискретизации сигналов по Котельникову и как восстанавливается непрерывный сигнал по его отсчетам?
15. Напишите формулу Шеннона для предельной скорости передачи информации сигнала с шириной спектра fmax .
Задачи
1. Покажите, что ряд Фурье пилообразного колебания имеет вид:, где .
2. Найти спектральную плотность сигнала:
при
Ответ: .
3. Найти спектральную плотность сигнала:
при .
при .
Ответ: .
4. Найти спектральную плотность сигнала при .
Использовать формулу: .
Ответ: .
5. Найти спектральную плотность сигнала и его форму на выходе интегрирующей цепи: при .
Ответ: .
6. Найти спектральную плотность сигнала: при .
Ответ: .
7. Найти спектральную плотность сигнала при .
Указание: Использовать формулу: .
Ответ: .
8. Использовать ответы задач 1 и 7 подтвердите, что если периодическая последовательность образована повторением импульса s(t) с известной спектральной плотностью , то комплексная амплитуда n-го члена ряда Фурье , где Т – период последовательности, - основная частота.
9. Найти спектральную плотность сигнала при t>0.
Указание: Использовать формулу: .
Ответ: .
10. Имеется группа, состоящая из n одинаковых импульсов. Покажите, что спектральная плотность этой группы , -спектр одиночного импульса с длительностью .
Указание: Воспользуйтесь свойством преобразования Фурье при сдвиге сигнала во времени и формулой суммирования геометрической прогрессии .