При параметрическом задании функции независимая и зависимая переменные выражаются через параметр.
(1)
Если рассматривать х и у как прямоугольные координаты точки на плоскости, то уравнения (1) каждому значению параметра t ставят в соответствие некоторую точку, которая с изменением t описывает кривую на плоскости. Уравнения (1) называют параметрическими уравнениями этой кривой.
Предполагая, что обе эти функции имеют производные и что для первой из них существует обратная функция t=φ-1(x), имеющая производную, получим, что у является функцией от х: y=ψ(φ-1(t))=f(x).
для которой также существует производная, которую можно вычислить по правилу для вычисления дифференциала сложной функции:
(2)
В случае параметрического задания кривой, формула (2) позволяет по уравнениям (1) установить угловой коэффициент касательной, не переходя к заданию кривой в явном виде: 
.
Пример.
Найти производную функции
циклоида
= 
Чтобы найти 
замечаем, что функция параметрически задается уравнениями 
, где ψ1(t)= 
или ψ1(t)= 
.
Тогда = 
= 
= 
В рассмотренном примере = 
Аналогично, считая, что функция задана параметрически уравнениями
, где ψ2(t)= 
Находим 
= 
= 
и т.д.
