Правила вывода.

Разделение S и Р.

Термы.

Формализация.

1.В основе логических систем ПЗ (представление знаний) лежит понятие формальной логической системы (Ф.Л.С.).

Понятие Ф.Л.С. является основополагающим понятием формализации, в чем заключается формализация:

1. Выводится множество базовых элементов (алфавитной теории).

2. Определяются правила построения правильных объектов из базовых элементов.

3. Часть объектов объявляется аксиомами (правильные и истинные).

4. Задаются правила построения новых объектов из других правильных объектов, т.е. правила вывода.

Такая схема лежит в основе многих дедуктивных СИИ. Здесь БЗ описывается в виде предложений и аксиом теории, механизм вывода реализует построение новых предложений из тех, которые есть в БЗ

На вход СИИ поступает описание задачи в виде запроса (которых нет в БЗ), но если оно верно в соответствии с данными в БЗ и не противоречат им, то может быть построена из объектов БЗ путем применения правил вывода.

Процесс работы механизма вывода называют документом запроса(теории). Шаги работы механизма вывода называют решением задачи.

Формальные языки, на которых записываются формулы с использованием понятий называются логическими языками.Наиболее важными здесь считаются язык логики высказывания и язык логики предикатов. Здесь различают два вида слов.

2. Термы- аналоги имен существительных.

Формулы— аналоги повествовательных предложений. Для записи предложений используют стандартные формы высказываний, это позволяет ввести в термы переменные.

Переменные- именные формы, которые обращаются в имена после подстановки конкретных значений.

Высказывательные формулы -формулы с переменными, которые обращают в высказывания при подстановке значений вместо переменных.

Одна форма порождает множество истинных логических высказываний, но не все высказывания можно называть формами, различно связанные и свободные переменные, сложные предложения с переменными, которые содержат связку: «существуют все».Обозначают высказывания, а переменные являются связанными.

3.Раздел предложений на S и Р в математической логике реализован следующим образом.

Р - логическая функция одной переменной, выражает свойство этой переменной и называется одноместным предикатом.

X- аргумент функции или субъект.

Если же предложение описывает отношение между несколькими субъектами (n), то это n -местная логическая функция.

Р(Х₁,Х₂, ... , Х_n) и здесь Р- n -местный предикат.

Логические связки: И, ИЛИ, НЕ и т.д. относятся к операциям логики.

Неверно, что (знак отрицания)

(знак конъюнкции)

(знак дизъюнкции)

если, то —> (знак импликации) т.к. <=> (знак эквивалентности)

Логические связки («для всякого», «существует») относятся к переменным и в предложении обозначаются:

для всякого V - знак квантора общности,

существует - знак квантора существования.

4.В различных логических системах используются разнообразные правила вывода:

Правило подстановки:

В формулу, которая уже выведена можно вместо некоторого высказывания подставить любое другое, при соблюдении условия: подстановка должна быть сделана во всех местах вхождения, заменяемого высказывание в данную формулу.

Правило заключения:

Если и является истинным высказыванием – посылками, тогда и высказываемое заключение - также истинно.

,

Достоинства логической системы:

1. Логическая система дает возможность описывать признаки понятий, отношения между ними, логические взаимосвязи между процессами и явлениями.

2. Правило заключения и правило подстановки дают возможность принимать без доказательств новые факты и вводить в БЗ новые знания (аргументы).

Недостатки:

1. Громоздка.

2. Невозможность использования только 1 языка программирования.

3. Нет наглядности, отсутствует структура.

4. Не решает все проблемы с графикой.