2. Связь между объёмом и содержанием понятия выражается «законом обратного отношения»:
Если два понятия совместимы в логическом смысле и содержание первого больше чем содержание второго, то объём второго больше объёма первого.
Над понятиями производятся следующие логические операции: деление и определение. Деление понятий бывает:
1. дихотомическое (деление на две группы),
2. по видоизменению признака (в виде дерева).
Определение выделяет свойства и отношения понятий. Определение бывает номинальное (краткое, термин) и реальное (полное, характеристика о свойствах и явлениях).
Способы задания понятий:1. Генетический (котёнок становится взрослой кошкой). 2. Технический или операциональный.
Понятия являются исходным материалом для построения высказываний.
Простые высказывания.
1. Высказыванием является любое повествовательное предложение. Они бывают простые и сложные. Сложные высказывания соединяются служебными словами-связками: и, или, если, если ..., то, тогда и только тогда, иначе.Высказывания, не имеющие слов- связок являются элементарными, они содержат информацию о предметах, признаках предмета, о явлениях и процессах.
S - Субъект
Р - Предикат
Вид простого высказывания: «S есть Р»и «S не есть Р» ВЫСКАЗЫВАНИЕ-это форма мышления, в которой утверждается или отрицается логическая связь между понятиями, между субъектом и предикатом.
2.Простые высказывания позволяют выразить следующие типы высказываний:
· Атрибутивное высказывание (принадлежит или не принадлежит
объект какой-либо группе).
· Высказывания об отношениях (говорят о наличии отношений между объектами).
· Высказывания существования (говоря о существовании объекта или явления).
По качествупростые высказывания делятся на утвердительные и отрицательные.
Поколичествуделятся на:
· Единичные(предмет существует в единственном числе).
· Частные(субъект относится к одному классу предметов, а предикат к другому).
· Общие (включает или не включает в себя множество предиката или множество субъекта).
Высказывания одновременно общие по количеству и утвердительные по качеству называются общеутвердительными («Всякий S есть Р»обозначается такой тип высказывания символом «А»)
А «Всякий S есть Р»
Высказывания общие по количеству и отрицательные по качеству называются общеотрицательными,и обозначается символом «Е». Записываются следующим образом
Е «Всякий S не есть Р»
Также выделяют частноутвердительные высказывания. Обозначаются «I»
I «Некоторый S есть Р»,
частноотрицательныевысказывания. «О»
О «Некоторый S не есть Р»
Высказывания различают как сравнимые и несравнимые.
сравнимые -одни и те же S и Р,
несравнимые -различные S и Р.
3. Третья форма мышления - рассуждение.
Простейшая форма рассуждения - умозаключение. умозаключение - это получение нового высказывания из одного или нескольких известных.
Пример из высказываний А1, А2, АЗ следует В. В-истино всегда, когда истины А1, А2, АЗ.
При этом исходные высказывания А1, А2, АЗ из которых делается логический вывод, называется посылками.
А новое Вназывается заключением, следствием.
Записывается это следующим образом:
А1, А2, АЗ =>В
Таким образом, РАССУЖДЕНИЕ -процесс перехода от посылок к заключениям и далее от полученных заключений, как новых посылок к новым заключениям.
Каждый такой процесс носит название логический вывод(получение результата).
4. логическим ЗАКОНОМ -называются высказывания, для доказательства истинности, которых посылки не нужны. Это законы: тождества, противоречия, исключение третьего, достаточного основания.
1. Закон тождества:Объемы содержания всякого понятия должны быть зафиксированы, и не изменятся в течении всего рассуждения. Если два понятия тождественны, то они могут быть взаимозаменяемыми в логическом смысле. А<=>А
2. Закон противоречия:Два противоречащих высказывания не могут быть одновременно истинными, как правило одно из них ложно.
неверно, что А и не А
3. Закон исключения третьего(третьего не дано)
Двухпосылочные выводы называют силлогизмами Аристотеля. Конкретные типы силлогизмов называют модусами. В общем случае различают следующие рассуждения:
· индуктивные – от частного к общему;
· достоверные или дедуктивные – от общего к частному;
