русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Теорема 1


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 971; Нарушение авторских прав


Пусть , когда , такое допустимое управление, что соответствующая ему траектория , исходящая при из точки , проходит в момент времени через некоторую прямую П. Для оптимальности управления и траектории необходимо существование такой ненулевой непрерывной вектор-функции , которая соответствует функциям и , что:

1. При любом функция достигает по максимума, то есть справедливо равенство:

(11)

2. В конечный момент времени имеют место соотношения:

(12)

Можно показать, то если вектор-функции удовлетворят уравнениям (9) и (10), то функции и являются постоянными, так что проверку условий (12) можно проводить в любой момент времени их интервала .

Если начальная точка и конечная точка не фиксирована в пространстве X, а принадлежит начальному многообразию размерности и конечного многообразию размерности , то к условиям теоремы необходимо добавить условие трансверсальности в начальных и конечных точках.

Сказано, что n-мерная вектор-функция удовлетворяет условию трансверсальности в начальной или конечной точке траектории, если вектор или ортогональны касательной плоскости, проведенной к многообразию в точке или к в точке . Это иллюстрирует следующий рисунок:

Таким образом, если концы траектории не фиксированы, то вектор-функции , помимо условий (1) и (2), должны также удовлетворять условиям трансверсальности. Условие трансверсальности позволяет определить соотношений между координатами и .

Добавим к ним соотношений.

Это все позволяет получить достаточную систему соотношений для решения задач оптимального управления.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Принцип максимума Л.С.Понтрягина в теории оптимальных систем | Моделирование сложных систем


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.002 сек.