Правило 5. Псевдотранзитивность

Правило 4. Декомпозиция функциональных зависимостей

Правило 3. Объединение функциональных зависимостей

Правило 2. Корректные, но избыточные зависимости

Правило 1. Избыточные зависимости

Транзитивная зависимость является избыточной (рис. 6.6).

Рис. 6.6 Правило 1 .

Транзитивные зависимости можно удалять, но только по одной (рис. 6.7):

Рис. 6.7 Удаление транзитивных зависимостей.

Первоначальные функциональные зависимости: A→B, A→C, A→D, C→D, B→C , B→D. Находим транзитивную зависимость, например: А→D, и удаляем её. Затем снова анализируем ситуацию, и находим следующую избыточную функциональную зависимость (например: А→С), удаляем её и так далее до тех пор, пока все транзитивные зависимости не будут удалены. В итоге получим

Рис. 6.8 Отношения с удаленными транзитивными зависимостями.

а) Если существует А→ В, то зависимость A,Z→B – корректная, но избыточная.

б) Если А→В, то и существует зависимость A,Z→B,Z

Рис. 6.9 Правило 2.

Объединение функциональных зависимостей.

Если А→В и А→С, то А→В,С

Рис. 6.10 Правило 3: объединение функциональных зависимостей.

Декомпозиция функциональных зависимостей.

Если А→В,С , то А→В и А→С

Рис. 6.11 Правило 4: декомпозиция функциональных зависимостей.

Если X→Y и Y,W→Z то зависимость X,W→Z, называется псевдотранзитивной и является избыточной функциональной зависимостью.

Рис. 6.12 Правило 5: Псевдотранзитивность.

Правила вывода применяются к списку функциональных зависимостей с целью избавиться от избыточных зависимостей.

Набор функциональных зависимостей, получаемый из исходного набора функциональных зависимостей удалением всех избыточных функциональных зависимостей с помощью правила вывода называется минимальным покрытием.

Избыточные функциональные зависимости следует удалять из набора по одной, каждый раз заново анализируя полученный набор функциональных зависимостей на присутствие в нем избыточных зависимостей.