Транзитивная зависимость. Пусть X, Y, Z – наборы атрибутов некоторого отношения.
Если X®Y, Y®Z но Y Х то X®Z , тогда говорят что Z транзитивно зависит от X
Пример: транзитивной зависимости Сном®Тном, Тном®Лном Þ Сном®Лном.
Отношение находится в третьей нормальной форме, если оно находится во второй нормальной форме и каждый неключевой атрибут нетранзитивно зависит от ключа.
Если в отношении, находящемся в третьей нормальной форме, только один ключ и имеются зависимости только от ключа, оно будет свободно от аномалий.
Третья усиленная форма или нормальная форма Бойса–Кодда (НФБК)
Если отношение в третьей нормальной форме имеет несколько ключей или в нем существуют зависимости отличные от зависимостей от ключей, отношение будет иметь аномалии.
Отношение находится в НФБК тогда и только тогда, когда каждый детерминант отношения является возможным ключом. Отношение, создаваемое для начальника отдела имеет четыре детерминанта:
Сном
Лном
Тном
Сфам, Проект, Квартал
Кодд доказал, что отношение в НФБК практически не содержит аномалий, поэтому на практике придерживаются приведения отношения в НФБК.
· Строим универсальное отношение;
· Определяем все функциональные зависимости между атрибутами отношения;
· Определяем, находится ли отношение в НФБК, если да - проектирование закончить, если нет – отношение разбивается на два.
· Шаги 2 и 3 повторяются для всех отношений, полученных в результате декомпозиции, до тех пор пока все отношения не будут находиться в НФБК.
Декомпозиция получается приведением к получению двух отношений из одного.
Например, было R(X,Y,Z), а в результате декомпозиции получили два R1(X,Y), R2(Y,Z).
Декомпозиция аномального отношения выполняется следующим образом.
Пусть R – отношение, не находящееся в НФБК, ai – некоторый атрибут, детерминант и является первичным ключом. Пусть ai зависит от aj (ai ® aj). Эта зависимость препятствует нахождению отношения в НФБК. Отношение R(a1,…,ai,…,aj) разбивают на два
R1 (a1,…,ai,…,aj-1,aj) и R2(ai,aj)
Отношение R2 называется проекцией отношения R.
Декомпозиция считается выполненной правильно, если любой один и тот же запрос, примененный к исходному отношению и к полученным в результате декомпозиции отношениям, дает один и тот же результат.
Теория реляционных баз данных говорит, что результаты запроса будут совпадать, если декомпозиция выполнена способом, при котором соединение R1 и R2 дает в точности исходное соотношение R1 – это декомпозиция без потерь.
Если естественное соединение R1 и R2 в итоге дает больше кортежей, чем в R – то это декомпозиция с потерями.
Отсутствие потерь при декомпозиции отношения R(X,Y,Z) в R1(X,Y), R2(Y,Z) гарантируется при условии, что от общего атрибута (Y) функционально зависит хотя бы один атрибут из двух оставшихся.
Возвратимся снова к нашему примеру.
У нас имеются следующие детерминанты:
Сном
Лном
Тном
Сфам, Проект, Квартал
Цепочки функциональных зависимостей:
Сном ® Лном ®Тном
Сном ® Тном ® Лном
Сном, Проект, Квартал®Вклад
Формируем отношения.
R1 (Сном, Сфам, Лном, Проект, Квартал, Вклад) – не находится в НФБК.
Рис. 6.2 Исходное отношение R1.
R2 (Лном, Тном) – находится в НФБК.
Сном ® Сфам и одновременно Сном ® Лном, значит Сном ® Сфам, Лном.
R3 (Сном, Проект, Квартал, Вклад) – находится в НФБК.
R4 (Сном, Сфам, Лном) – находится в НФБК.
Таким образом, в результате декомпозиции мы получили следующие отношения
R 2 (Лном, Тном)
R3 (Сном, Проект, Квартал, Вклад)
R4 (Сном, Сфам, Лном)
Рис. 6.3 Отношение R4 (Сном, Сфам, Лном)
Рис. 6.4 Отношение R 2 (Лном, Тном)
Рис. 6.5 Отношение R3 (Сном, Проект, Квартал, Вклад)
R2
R4
R3
Лном
Тном
Сном
Сфам
Лном
Сном
Проект
Квартал
Вклад
25АП
5-17
Иванов
25АП
РКТ14
1990,3
4КТ
8-29
Николаев
4КТ
Зенит
1990,3
14ММ
4-85
Андреев
25АМ
ВКТ14
1990,4
Зайцев
14ММ
ВТА2
1990,4
ВКТ14
1990,3
ВТА8
1990,4
ВКТ14
1990,4
Зенит
1990,3
ОТР6
1990,4
ВКТ14
1990,4
ОВ77
1990,3
Присутствуют ли в этой БД аномалии вставки, удаления и обновления?
Вставка. На работу в лабораторию 25АР приняли Сорокина, его номер 687. Эта информация помещается в отношение R3 <687,Сорокин, 25АР>. Если теперь сделать запрос составить список сотрудников, вклад которых хотя бы в один проект равен или меньше 2, мы получим ответ: Иванов, Андреев. Сорокина здесь нет таким образом аномалия вставки, присутствующая в исходном отношении, устроена в результате декомпозиции.
Обновление. В исходном отношении возникла проблема при изменении телефона у Иванова на 9-17
Запрос: напечатать телефон лаборатории 25АР
Ответ: 9-17
Аномалия обновления, исходного отношения устранена в результате декомпозиции.
Удаление. Финансирование проекта ОВ77 прекращено. Информация о проекте должна быть удалена из БД. В отношении R4 нужно удалить все записи со значением
Проект=ОВ77
В исходном отношении это правило к удалению из базы информации о сотруднике 559 Зайцев.
В нашем случае информация о сотрудниках храниться в R3 и не будет потеряна при удалении кортежей со значением Проект=ОВ77 из отношения R4 , таким образом, в результате декомпозиции устранена аномалия удаления. Цена за устранение аномалии – увеличение количества отношений. Теперь запросы к БД будут реализовываться более сложно, т.к. возможно понадобится прохождение цепочки из двух или трех отношений при поиске требуемых данных.
Если зависимость заключает информацию, которая может быть получена из других зависимостей, то такую зависимость называют избыточной зависимостью.
Транзитивная зависимость. Пусть X, Y, Z – наборы атрибутов некоторого отношения.
Рис. 6.3 Отношение R4 (Сном, Сфам, Лном)
Рис. 6.4 Отношение R 2 (Лном, Тном)
Рис. 6.5 Отношение R3 (Сном, Проект, Квартал, Вклад)